Каков максимальный момент силы, действующей на рамку размерами 4 см х 8 см, находящуюся в магнитном поле с индукцией

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы из электродинамики. В данном случае, мы можем использовать формулу для вычисления момента силы (\(M\)), действующего на проводник в магнитном поле, заданную следующим образом:

\[M = B \cdot I \cdot A \cdot \sin(\theta)\]

Где:
\(M\) - момент силы, выраженный в Н·м (ньютон на метр),
\(B\) - индукция магнитного поля, выраженная в Тл (тесла),
\(I\) - сила тока, проходящего через проводник, измеряется в А (амперах),
\(A\) - площадь проводника, измеряется в м² (квадратных метрах),
\(\theta\) - угол между магнитным полем и плоскостью проводника, измеряется в радианах.

Из условия задачи мы уже знаем следующие значения:
\(B = 2 \, Тл\),
\(I = 0.5 \, А\).

К сожалению, в условии задачи не указано значение угла \(\theta\), поэтому мы будем предполагать, что проводник находится в поле перпендикулярно к магнитным силовым линиям, и, следовательно, \(\theta = 90^\circ\), что означает, что синус угла равен 1.

Теперь мы можем рассчитать момент силы, подставив наши значения в формулу:

\[M = 2 \, Тл \cdot 0.5 \, А \cdot (4 \times 10^{-4} \, м^2) \cdot 1\]

Выполняя несложные арифметические операции, мы получим:

\[M = 4 \times 10^{-4} \, Н \cdot \, м^2\]

Однако в условии задачи мы ищем максимальный момент силы, поэтому, вероятно, мы хотим, чтобы проводник находился в поле параллельно с магнитными силовыми линиями (\(\theta = 0\)). В этом случае силы будут максимальными, и момент силы достигнет своего максимального значения. Таким образом, максимальный момент силы для этой рамки будет равен значению, которое мы только что посчитали.

Итак, максимальный момент силы, действующий на рамку размерами 4 см х 8 см, в магнитном поле с индукцией 2 Тл, когда через нее проходит ток силой 0.5 А, равен 3.2 мН·м (миллиньютон на метр).