Каков линейный радиус Венеры, если горизонтальный параллакс в это время составляет 32 , угловой радиус 30 и радиус

Линейный радиус Венеры можно найти, используя геометрические связи между горизонтальным параллаксом, угловым радиусом и радиусом Земли.

Для начала, давайте определим, что такое горизонтальный параллакс и угловой радиус. Горизонтальный параллакс - это угол, под которым мы видим точку на небе относительно земной поверхности. Угловой радиус - это угол между радиусом объекта и его горизонтальной плоскостью.

Используя эти определения, мы можем записать следующие уравнения:

\(\sin(p) = \frac{r_{\text{Земли}}}{r_{\text{Венеры}}}\)

\(\tan(\theta) = \frac{r_{\text{Венеры}}}{r_{\text{Земли}}}\)

где \(p\) - это горизонтальный параллакс, \(\theta\) - это угловой радиус, \(r_{\text{Земли}}\) - радиус Земли, и \(r_{\text{Венеры}}\) - линейный радиус Венеры.

Теперь мы можем решить эти уравнения относительно \(r_{\text{Венеры}}\):

\(\sin(p) = \frac{r_{\text{Земли}}}{r_{\text{Венеры}}}\)

\(r_{\text{Земли}} = r_{\text{Венеры}} \cdot \sin(p)\)

\(r_{\text{Венеры}} = \frac{r_{\text{Земли}}}{\sin(p)}\)

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\(r_{\text{Венеры}} = \frac{6400}{\sin(\frac{32}{3600} \cdot \frac{\pi}{180})}\)

\[
r_{\text{Венеры}} = \frac{6400}{\sin(0.000088 \cdot \frac{\pi}{180})}
\]

Округлим значение горизонтального параллакса до 6 значащих цифр:

\(\frac{32}{3600} \approx 0.000088\)

Теперь, используя калькулятор или программу для выполнения численных вычислений, мы можем определить линейный радиус Венеры:

\[
r_{\text{Венеры}} \approx 41,811,111 \text{ м}
\]

Итак, линейный радиус Венеры составляет примерно 41,811,111 метров.