Каков квадрат суммы корней уравнения 4x−2=2x+1?
Vsevolod
Прежде чем мы начнем, давайте решим данное уравнение, чтобы найти корни. Уравнение, которое нам дано, это 4x - 2 = 2x + 1. Для решения этого уравнения мы должны избавиться от неизвестной x в одной стороне уравнения.
1. Начнем с перемещения всех терминов, содержащих x, в одну сторону уравнения. Для этого мы вычтем 2x из обеих сторон:
4x - 2 - 2x = 2x + 1 - 2x
Получаем: 2x - 2 = 1
2. Теперь нам нужно избавиться от термина -2 в левой части уравнения. Для этого мы добавим 2 к обеим сторонам:
2x - 2 + 2 = 1 + 2
Получаем: 2x = 3
3. И, наконец, чтобы определить значение x, мы разделим обе стороны на 2:
\[ \frac{{2x}}{{2}} = \frac{{3}}{{2}} \]
Получаем: x = \(\frac{{3}}{{2}}\)
Теперь, когда мы нашли значение x, давайте найдем квадрат суммы корней. Корни уравнения - это числа, которые удовлетворяют уравнению и заменяют x в нем. В нашем случае, у нас есть один корень x = \(\frac{{3}}{{2}}\).
Сумма корней будет равна:
\(\frac{{3}}{{2}} + \frac{{3}}{{2}} = \frac{{6}}{{2}} = 3\)
Теперь возведем эту сумму в квадрат:
\(3^2 = 3 \times 3 = 9\)
Таким образом, квадрат суммы корней уравнения 4x - 2 = 2x + 1 равен 9.
1. Начнем с перемещения всех терминов, содержащих x, в одну сторону уравнения. Для этого мы вычтем 2x из обеих сторон:
4x - 2 - 2x = 2x + 1 - 2x
Получаем: 2x - 2 = 1
2. Теперь нам нужно избавиться от термина -2 в левой части уравнения. Для этого мы добавим 2 к обеим сторонам:
2x - 2 + 2 = 1 + 2
Получаем: 2x = 3
3. И, наконец, чтобы определить значение x, мы разделим обе стороны на 2:
\[ \frac{{2x}}{{2}} = \frac{{3}}{{2}} \]
Получаем: x = \(\frac{{3}}{{2}}\)
Теперь, когда мы нашли значение x, давайте найдем квадрат суммы корней. Корни уравнения - это числа, которые удовлетворяют уравнению и заменяют x в нем. В нашем случае, у нас есть один корень x = \(\frac{{3}}{{2}}\).
Сумма корней будет равна:
\(\frac{{3}}{{2}} + \frac{{3}}{{2}} = \frac{{6}}{{2}} = 3\)
Теперь возведем эту сумму в квадрат:
\(3^2 = 3 \times 3 = 9\)
Таким образом, квадрат суммы корней уравнения 4x - 2 = 2x + 1 равен 9.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
