Каков квадрат модуля вектора c

Question

Геометрия: Каков квадрат модуля вектора c = -3j

Сумасшедший_Кот · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся, что означает "модуль вектора". Модуль вектора представляет собой длину (или величину) вектора в пространстве. В данной задаче нам дан вектор \(c = -3j\), где \(j\) представляет собой единичный вектор в направлении оси OY.

Чтобы найти модуль вектора \(c\), мы должны вычислить его длину. Давайте воспользуемся теоремой Пифагора для плоского треугольника, образованного компонентами вектора \(c\) в плоскости OY.

Согласно теореме Пифагора, длина гипотенузы \(c\) равна квадратному корню из суммы квадратов длин катетов.

В нашем случае, длина катета (компонента вектора \(c\) в направлении OY) равна 3. Поскольку мы знаем, что \(j\) - единичный вектор, то его длина составляет 1.

Следовательно, мы можем записать:

\(\lVert c \rVert = \sqrt{(0)^2 + (-3)^2} = \sqrt{0 + 9} = \sqrt{9} = 3\)

Таким образом, длина (или модуль) вектора \(c\) равна 3. Чтобы найти квадрат модуля вектора \(c\), мы просто возводим его длину в квадрат:

\((\lVert c \rVert)^2 = (3)^2 = 9\)

Ответ: квадрат модуля вектора \(c = -3j\) равен 9.

Каков квадрат модуля вектора c = -3j

Сумасшедший_Кот

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!