Каков КПД теплового двигателя, если работа А в а в 1,5 раза больше теплоты Qₓ, отданной холодильнику за то же время?

Давайте посмотрим на решение данной задачи.

По определению КПД теплового двигателя, КПД (η) равен отношению работы двигателя к полученной им теплоте:
\[
\eta = \frac{{\text{{работа двигателя}}}}{{\text{{полученная теплота}}}}
\]

В данной задаче сказано, что работа А в а в 1,5 раза больше теплоты Qₓ, отданной холодильнику за то же время. Поэтому, можно записать следующее уравнение:
\[
А = 1.5Qₓ
\]

Теперь мы должны выразить работу двигателя через теплоту Qₓ, чтобы подставить это значение в формулу КПД теплового двигателя.

Работу двигателя можно выразить через разность полученной и отданной теплоты:
\[
\text{{работа двигателя}} = Q - Qₓ
\]

Теперь, заменим полученную теплоту Q в формуле КПД:
\[
\eta = \frac{{Q - Qₓ}}{{Q}}
\]

Зная, что А = 1.5Qₓ, можем подставить это значение в уравнение работы двигателя:
\[
\text{{работа двигателя}} = Q - 1.5Qₓ
\]

Теперь, заменим эти значения в формуле КПД:
\[
\eta = \frac{{Q - 1.5Qₓ}}{{Q}}
\]

Теперь, нам необходимо выразить Qₓ через Q. Для этого воспользуемся уравнением, которое нам дано:
\[
А = 1.5Qₓ
\]

Выразим Qₓ:
\[
Qₓ = \frac{{А}}{{1.5}}
\]

Теперь, подставим это значение в формулу КПД:
\[
\eta = \frac{{Q - 1.5 \cdot \frac{{А}}{{1.5}}}}{{Q}}
\]

Упростим данное выражение:
\[
\eta = \frac{{Q - А}}{{Q}}
\]

Таким образом, получаем, что КПД теплового двигателя (η) равен отношению разности работы двигателя и работы А к теплоте Q.

Отношение количества теплоты Q, полученной от нагревателя, к количеству теплоты Qₓ, отданной холодильнику за один цикл работы двигателя можно выразить следующим образом:
\[
\frac{{Q}}{{Qₓ}} = \frac{{Q}}{{\frac{{А}}{{1.5}}}}
\]

Упростим это выражение:
\[
\frac{{Q}}{{Qₓ}} = \frac{{1.5Q}}{{А}}
\]

Таким образом, мы получаем, что отношение количества теплоты Q к количеству теплоты Qₓ равно \( \frac{{1.5Q}}{{А}} \).

Округлим ответ до целого числа процентов: