Каков КПД рычага, если груз массой 100 кг поднялся на высоту 8 см, приложив к длинному плечу силу 250 Н и при этом

Для начала, нам понадобятся некоторые физические формулы. В данном случае, мы можем использовать формулу для вычисления работы \( W \) и формулу для вычисления КПД \( \eta \).

Работа \( W \) вычисляется как произведение силы \( F \), приложенной к предмету, и путь \( d \), по которому сила действовала:

\[ W = F \cdot d \]

Так как сила в данном случае постоянна и направлена вдоль пути \( d \), у нас нет необходимости учитывать их взаимное направление.

Чтобы найти КПД \( \eta \), мы должны сравнить работу \( W \), совершенную рычагом, и затраченную энергию \( Q \).

Теперь мы можем приступить к решению задачи шаг за шагом:

1. Вычислим работу \( W \), совершенную рычагом. У нас есть сила \( F \), равная 250 Н, и путь \( d \), равный 8 см (или 0,08 м). Пользуясь формулой работы, получим:

\[ W = F \cdot d \]
\[ W = 250 \, \text{Н} \cdot 0,08 \, \text{м} \]

2. Теперь, чтобы найти затраченную энергию \( Q \), мы должны учесть высоту, на которую опустилась точка приложения силы. Она равна 0,08 метра. Так как сила действует вертикально вниз, мы должны использовать отрицательное значение высоты. Таким образом:

\[ Q = -mgh \]

где \( m \) - масса груза (100 кг), \( g \) - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²), \( h \) - высота опускания точки приложения силы (0,08 м).

3. Найдем значение затраченной энергии \( Q \):

\[ Q = -mgh \]
\[ Q = -(100 \, \text{кг}) \cdot (9,8 \, \text{м/с²}) \cdot (0,08 \, \text{м}) \]

4. Теперь мы можем вычислить КПД \( \eta \) с использованием следующей формулы:

\[ \eta = \frac{W}{|Q|} \]

где \( |Q| \) - модуль значения затраченной энергии.

5. Подставим значения работы \( W \) и затраченной энергии \( Q \) в формулу для КПД \( \eta \) и вычислим ее:

\[ \eta = \frac{W}{|Q|} \]
\[ \eta = \frac{250 \, \text{Н} \cdot 0,08 \, \text{м}}{|-(100 \, \text{кг}) \cdot (9,8 \, \text{м/с²}) \cdot (0,08 \, \text{м})|} \]

Ответ: чтобы найти КПД рычага, мы должны вычислить работу \( W \), совершенную рычагом, и затраченную энергию \( Q \). Подставив значения в соответствующие формулы, мы получаем:

\[ \eta = \frac{250 \, \text{Н} \cdot 0,08 \, \text{м}}{|-(100 \, \text{кг}) \cdot (9,8 \, \text{м/с²}) \cdot (0,08 \, \text{м})|} \]

После вычислений, полученное значение КПД будет ответом на задачу. Не забудьте о модуле затраченной энергии \( |Q| \), так как энергия всегда положительна.