1. Каково показание динамометра в случае, когда рычаг находится в равновесии и масса противовеса составляет 7

Задача 1:
При равновесии рычага с массой противовеса в 7 кг, нам необходимо вычислить показание динамометра. Для этого мы можем использовать условие равновесия моментов сил.

Момент силы, действующий на рычаг, определяется как произведение силы, приложенной к рычагу, на перпендикулярное расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Пусть L - расстояние от точки, где приложена сила, до оси вращения (рычага), а F - сила, оказываемая динамометром. Тогда момент силы будет равен M = F * L.

Если рычаг находится в равновесии, то сумма моментов сил, действующих на рычаг, должна равняться нулю. Поэтому M1 = -M2, где M1 - момент силы, создаваемый силой тяжести противовеса, а M2 - момент силы, создаваемый динамометром.

Момент силы, создаваемый силой тяжести противовеса, определяется как произведение массы противовеса на ускорение свободного падения g (M1 = m * g).

Тогда получаем уравнение: m * g = -F * L.

Массу противовеса дано в условии (m = 7 кг), а ускорение свободного падения равно g = 10 м/с².

Таким образом, мы можем выразить силу F: F = -m * g / L.

Осталось только узнать значение L. В данной задаче не указано, где точно находится точка приложения силы к рычагу. Поэтому мы предполагаем, что это расстояние L равно 1 метру для упрощения решения.

Подставляем известные значения в формулу: F = -7 кг * 10 м/с² / 1 м = -70 Н.

Таким образом, показание динамометра будет равно 70 Н (ответ округляем до целого числа).

Задача 2:
В данной задаче мы должны вычислить массу противовеса m2 при равновесии рычага с различным количеством противовесов на каждой стороне, массы которых составляют 10 кг и 36 кг соответственно.

Для решения этой задачи мы можем использовать те же принципы момента силы и равновесия, что и в предыдущей задаче.

Если на одной стороне рычага располагается противовес массой m1, а на другой стороне - противовес массой m2, то уравнение равновесия примет вид: m1 * L1 = m2 * L2, где L1 и L2 - расстояния от оси вращения (рычага) до масс противовесов.

В нашем случае мы знаем массы противовесов m1 = 10 кг и m2 - неизвестная масса противовеса. По условию равновесия рычага, массы противовесов у нас составляют 10 кг и 36 кг.

Учитывая, что расстояния до оси вращения одинаковые, L1 = L2 = L, уравнение равновесия можно записать как: 10 кг * L = 36 кг * L.

Расстояние L сокращается, и мы получаем уравнение: 10 кг = 36 кг * m2.

Теперь остается только решить это уравнение и найти неизвестную массу противовеса m2.

Делим обе части уравнения на 36 кг: 10 кг / 36 кг = m2.

Получаем: m2 ≈ 0.2778 (округляем до десятичных долей).

Значит, масса противовеса m2 при равновесии рычага около 0.28 кг (округляем до целого числа).