Каков КПД двигателя автомобиля с мощностью 54 кВт, который расходует 11 кг бензина в течение одного часа, при условии

Хорошо, чтобы найти КПД (коэффициент полезного действия) двигателя автомобиля, мы можем использовать формулу:

\[
\text{КПД} = \frac{\text{Работа}}{\text{Затраченная энергия}}
\]

Сначала найдем затраченную энергию, используя формулу:

\[
\text{Затраченная энергия} = \text{Мощность} \times \text{Время}
\]

Дано, что мощность двигателя автомобиля равна 54 кВт, а время работы составляет 1 час. Подставив значения, получим:

\[
\text{Затраченная энергия} = 54 \, \text{кВт} \times 1 \, \text{час}
\]

\[
\text{Затраченная энергия} = 54 \, \text{кВт-ч}
\]

Затраченная энергия равна 54 кВт-ч.

Теперь найдем работу двигателя. Работа может быть выражена через затраченную энергию следующей формулой:

\[
\text{Работа} = \text{Затраченная энергия} \times \text{КПД}
\]

Дано, что удельная теплота сгорания бензина \(q\) равна 46900 кДж/кг, а двигатель автомобиля расходует 11 кг бензина в течение одного часа. Мы можем найти затраченную энергию, используя следующую формулу:

\[
\text{Затраченная энергия} = \text{Масса бензина} \times \text{Удельная теплота сгорания бензина}
\]

\[
\text{Затраченная энергия} = 11 \, \text{кг} \times 46900 \, \text{кДж/кг}
\]

\[
\text{Затраченная энергия} = 515,900 \, \text{кДж}
\]

Подставляя найденное значение затраченной энергии обратно в формулу работы, получим:

\[
\text{Работа} = 515,900 \, \text{кДж} \times \text{КПД}
\]

Нам нужно найти КПД, поэтому перенесем КПД на одну сторону уравнения:

\[
\text{КПД} = \frac{\text{Работа}}{\text{Затраченная энергия}} = \frac{515,900 \, \text{кДж}}{54 \, \text{кВт-ч}}
\]

Теперь можем выразить КПД, делим числитель и знаменатель на 1000, чтобы привести к одной единице:

\[
\text{КПД} = \frac{515.9 \, \text{кДж}}{54 \, \text{кДж}}
\]

Выполняя эту операцию, получаем:

\[
\text{КПД} \approx 9.55
\]

Таким образом, КПД двигателя автомобиля при данных условиях составляет около 9.55, или 9.55%.