Какова масса мяча, который находится в свободном плавании на поверхности воды при действии архимедовой силы

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание основ архимедовой силы и плавучести. Для начала, давайте вспомним формулу архимедовой силы:

\[F_{\text{арх}} = \rho \cdot g \cdot V\]

где:
\(F_{\text{арх}}\) - архимедова сила,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(V\) - объём тела, погруженного в жидкость.

Архимедова сила направлена вверх и равна весу жидкости, которую вытесняет погруженное тело.

Теперь, допустим, что задача говорит о том, что архимедова сила, действующая на мяч, соответствует весу 50 граммов воды. Чтобы найти массу мяча, нам нужно сделать несколько шагов.

Шаг 1: Найдём плотность воды
Плотность воды обычно составляет примерно 1000 кг/м³. Это значение могут использовать школьники.

Шаг 2: Найдём объем мяча
Так как архимедова сила равна весу вытесненной жидкости, мы знаем, что вес 50 граммов воды равен этой силе. Мы можем использовать формулу для нахождения объема:

\[V = \frac{{m_{\text{воды}}}}{{\rho_{\text{воды}}}}\]

где:
\(V\) - объем мяча,
\(m_{\text{воды}}\) - масса воды, равная 50 граммам,
\(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды.

Подставив известные значения, получим:

\[V = \frac{{0.05 \, \text{кг}}}{{1000 \, \text{кг/м³}}} = 5 \times 10^{-5} \, \text{м³}\]

Шаг 3: Найдём массу мяча
Теперь, чтобы найти массу мяча, мы можем использовать формулу связи массы и объема:

\[m = \rho \cdot V\]

где:
\(m\) - масса мяча,
\(\rho\) - плотность вещества, из которого сделан мяч.

Так как в условии задачи не указано, из чего сделан мяч, мы не можем точно определить его плотность. Поэтому мы используем символ \(\rho\) для обозначения плотности. Если вам нужно найти конкретную массу мяча, учитывая его материал, пожалуйста, уточните это.

Это пошаговое решение позволяет понять, как найти массу мяча в данной задаче, учитывая архимедову силу и соответствующую ей массу воды. Пожалуйста, обратите внимание, что для точного ответа требуется знание плотности материала, из которого сделан мяч.