Каков косинус наименьшего угла трапеции, если её основания равны 4 и 10 и боковые стороны равны 3корня из 13 и 15?

Кедр_3299
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать определение косинуса угла и свойства трапеции.
Для начала, нам нужно найти высоту трапеции. Так как боковые стороны трапеции равны 3√13, а основания равны 4 и 10, то мы можем построить прямоугольный треугольник, где один катет равен 4, другой катет равен 10-4=6, а гипотенуза равна 3√13.
Применяя теорему Пифагора, мы можем найти высоту треугольника:
Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем найти синус наименьшего угла трапеции, используя формулу:
В данном случае, наименьший угол треугольника находится напротив основания 4, поэтому мы будем использовать противолежащий катет 4:
Наконец, чтобы найти косинус наименьшего угла, мы используем тождество:
Подставляем найденное значение синуса:
Получили, что косинус наименьшего угла трапеции равен .
Для начала, нам нужно найти высоту трапеции. Так как боковые стороны трапеции равны 3√13, а основания равны 4 и 10, то мы можем построить прямоугольный треугольник, где один катет равен 4, другой катет равен 10-4=6, а гипотенуза равна 3√13.
Применяя теорему Пифагора, мы можем найти высоту треугольника:
Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем найти синус наименьшего угла трапеции, используя формулу:
В данном случае, наименьший угол треугольника находится напротив основания 4, поэтому мы будем использовать противолежащий катет 4:
Наконец, чтобы найти косинус наименьшего угла, мы используем тождество:
Подставляем найденное значение синуса:
Получили, что косинус наименьшего угла трапеции равен
Знаешь ответ?