Какова площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, если длины

Question

Геометрия: Какова площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон его оснований составляют 10 и 17 см, а большая диагональ параллелепипеда равна 29 см? а) 567 б)389 в)1134

Pugayuschiy_Shaman · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для нахождения площади боковой поверхности параллелепипеда. Формула выглядит следующим образом:

\[P = 2(a+b)h\]

Где \(a\) и \(b\) - длины сторон оснований параллелепипеда, а \(h\) - большая диагональ параллелепипеда.

Для начала, нам нужно найти высоту \(h\). Мы можем использовать теорему Пифагора, так как большая диагональ параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны оснований - это катеты. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[h = \sqrt{a^2 + b^2}\]

Подставляя значения из задачи (\(a = 10\) см, \(b = 17\) см), мы получаем:

\[h = \sqrt{10^2 + 17^2} = \sqrt{100 + 289} = \sqrt{389} \approx 19.72\]

Теперь у нас есть значение высоты \(h\), и мы можем заменить его в формулу для площади боковой поверхности параллелепипеда:

\[P = 2(a+b)h = 2(10+17)\sqrt{389} \approx 2(27)\sqrt{389} \approx 54\sqrt{389}\]

Таким образом, площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет около \(54\sqrt{389}\) квадратных сантиметров.

Ответ: б) 389

Какова площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон его оснований составляют 10

Pugayuschiy_Shaman

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!