Каков коэффициент жесткости каната, если Петя, вешаясь на нем, оставил от нижнего конца до пола 70 см, а его масса

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие физические принципы:

1. Формула для силы веса:
\[F_{\text{веса}} = m \cdot g\]
где \(m\) - масса Пети, \(g\) - ускорение свободного падения.

2. Формула для закона Гука (физический закон, описывающий деформацию пружины):
\[F_{\text{упругая}} = k \cdot \Delta x\]
где \(F_{\text{упругая}}\) - упругая сила, \(k\) - коэффициент жесткости (или жесткость пружины), \(\Delta x\) - изменение длины пружины.

В данной задаче канат действует как пружина, поэтому мы можем использовать формулу закона Гука.

По условию задачи, Петя вешается на канат, что вызывает его растяжение на 70 см. Изначально длина каната от нижнего конца до пола равна 73 см. Таким образом, \(\Delta x = 70 \, \text{см}\).

Теперь мы можем перейти к решению задачи:

Шаг 1: Найдем силу веса Пети.
\[F_{\text{веса}} = m \cdot g = 60 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 600 \, \text{Н}\]

Шаг 2: Рассчитаем коэффициент жесткости каната, используя формулу закона Гука и полученную силу веса:
\[F_{\text{упругая}} = k \cdot \Delta x\]
\[k = \frac{F_{\text{упругая}}}{\Delta x}\]
\[k = \frac{F_{\text{веса}}}{\Delta x}\]

Подставив значения, получим:
\[k = \frac{600 \, \text{Н}}{70 \, \text{см}}\]

Выполнив несложные вычисления, получим:

\[k = \frac{600 \, \text{Н}}{0.7 \, \text{м}} = \frac{857.14 \, \text{Н/м}}{0.7}\]

\[k \approx 1224.49 \, \text{Н/м}\]

Таким образом, коэффициент жесткости каната составляет около 1224.49 Н/м.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ является округленным для удобства чтения школьниками, и не учитывает точность изначальных данных и возможные пренебрежения.