1. What is the voltage across the coil with a negligibly small active resistance when it is connected to a circuit with

Этот вопрос касается закона электромагнитной индукции и цепей переменного тока. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1. Чтобы найти напряжение на катушке с пренебрежимо малым активным сопротивлением, необходимо использовать формулу, связывающую индуктивность, частоту и ток в цепи. При этом активное сопротивление равно нулю. Формула имеет следующий вид:

\[U = 2πfL\]
где U - напряжение на катушке, f - частота переменного тока, L - индуктивность катушки.

Подставляя известные значения, получаем:

\[U = 2π \cdot 50 \cdot 0.2 = 20π \, В\]

Таким образом, напряжение на катушке равно \(20π \, В\).

2. Для нахождения силы тока в катушке при известном напряжении и индуктивности используем следующую формулу:

\[U = 2πfLI\]
где U - напряжение на катушке, f - частота переменного тока, L - индуктивность катушки, I - сила тока в катушке.

Подставляя известные значения, получаем:

\[120 = 2π \cdot 50 \cdot 0.3I\]

Выразим I:

\[I = \frac{120}{2π \cdot 50 \cdot 0.3} ≈ 0.127 \, A\]

Таким образом, сила тока в катушке составляет примерно \(0.127 \, A\).

3. Для нахождения индуктивности катушки при известной индуктивной реактивности и частоте переменного тока применяем следующую формулу:

\[X_L = 2πfL\]
где \(X_L\) - индуктивная реактивность, f - частота переменного тока, L - индуктивность катушки.

Подставляя известные значения, получаем:

\[31.4 = 2π \cdot 50 \cdot L\]

Выразим L:

\[L = \frac{31.4}{2π \cdot 50} ≈ 0.1 \, H\]

Таким образом, индуктивность катушки составляет примерно \(0.1 \, H\).

4. В данной задаче не указаны известные значения или что нужно найти. Если вы предоставите соответствующую информацию, я смогу помочь вам решить ее.