Каков коэффициент трения скольжения шайбы о поверхность льда, если после лёгкого удара клюшкой шайба достигла скорости

Чтобы найти коэффициент трения скольжения шайбы о поверхность льда, мы можем использовать законы движения. Первым шагом найдем время, за которое шайба остановится.

Для этого воспользуемся уравнением движения:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где
\(v\) - конечная скорость (в м/с),
\(u\) - начальная скорость (в м/с),
\(a\) - ускорение (м/с²),
\(s\) - расстояние (в м).

Мы должны перевести скорость из км/ч в м/с. Для этого мы знаем, что 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с. Поэтому скорость будет равна \(v = 14.4 \cdot \frac{5}{18}\) м/с.

Начальная скорость \(u\) равна 0, так как шайба движется в результате лёгкого удара.

Ускорение \(a\) равно ускорению свободного падения, которое составляет 10 м/с².

Расстояние \(s\) равно 40 м, так как шайба останавливается после прохождения этого расстояния.

Теперь мы можем подставить наши значения в уравнение движения и решить его относительно времени:

\[0 = (14.4 \cdot \frac{5}{18})^2 + 2 \cdot 10 \cdot s\]

раскрывая скобки, получим:

\[0 = \frac{25}{9} \cdot 14.4^2 + 2 \cdot 10 \cdot s\]

Решим это уравнение относительно расстояния \(s\):

\[-\frac{25}{9} \cdot 14.4^2 = 2 \cdot 10 \cdot s\]

\[s = -\frac{25}{20} \cdot \frac{9}{25} \cdot 14.4^2\]

После подстановки значений и вычислений получим:

\[s = -0.5 \cdot 14.4^2\]

Так как мы ищем положительное значение расстояния, мы можем проигнорировать знак «минус».

Теперь, зная время, за которое шайба остановилась, и расстояние, которое она прошла, мы можем найти коэффициент трения скольжения.

Коэффициент трения скольжения (\(\mu\)) определяется выражением:

\[\mu = \frac{2as}{v^2}\]

Подставляем значения:

\[\mu = \frac{2 \cdot 10 \cdot 40}{(14.4 \cdot \frac{5}{18})^2}\]

Выполняем вычисления:

\[\mu = \frac{800}{(14.4 \cdot \frac{5}{18})^2}\]

Таким образом, коэффициент трения скольжения шайбы о поверхность льда составляет \(\mu \approx 0.05\).