Каков коэффициент при заданном одночлене х в выражении (2а-b)^6, если х=а³?

Синица_8270
Хорошо, давайте решим эту задачу вместе. У нас есть выражение и нам нужно найти коэффициент при заданном одночлене , где .
Для начала разберемся, что значит выражение в скобках , возведенное в шестую степень. По сути, это означает, что мы делим этот многочлен на шесть одинаковых множителей и умножаем их вместе. Давайте разложим этот многочлен, чтобы понять, какие члены в нем будут содержать .
Распишем выражение по биному Ньютона:
Здесь - биномиальные коэффициенты, равные количеству способов выбрать элементов из элементов. В нашем случае, , так как выражение возводится в шестую степень.
Теперь давайте найдем те члены, которые содержат . Мы заметим, что присутствует только в последнем члене выражения:
Здесь биномиальный коэффициент равен .
Таким образом, коэффициент при одночлене равен:
Ответ: коэффициент при заданном одночлене в выражении равен .
Для начала разберемся, что значит выражение в скобках
Распишем выражение
Здесь
Теперь давайте найдем те члены, которые содержат
Здесь биномиальный коэффициент
Таким образом, коэффициент при одночлене
Ответ: коэффициент при заданном одночлене
Знаешь ответ?