Каков коэффициент преломления стекла, если свет переходит из стекла в воздух и его скорость увеличивается в 1,5 раза?

Чтобы найти коэффициент преломления стекла, когда свет переходит из стекла в воздух и его скорость увеличивается в 1,5 раза, нам понадобится знание закона преломления света и формулы, связывающей скорость света в разных средах с их коэффициентами преломления.

Закон преломления света, известный также как закон Снеллиуса, утверждает, что отношение синуса угла падения света \(\theta_1\) к синусу угла преломления света в другой среде \(\theta_2\) постоянно и равно отношению скоростей света в этих средах:

\[
\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}
\]

где \(v_1\) и \(v_2\) - скорости света в первой и второй среде соответственно.

Из условия задачи нам известно, что скорость света во второй среде (воздухе) увеличивается в 1,5 раза по сравнению со скоростью света в первой среде (стекле). Мы можем обозначить эту относительную скорость как \(k\):

\[
k = \frac{{v_2}}{{v_1}} = 1,5
\]

Теперь мы можем записать закон преломления, заменив отношение скоростей на значение \(k\):

\[
\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = k = 1,5
\]

Коэффициент преломления стекла (\(n_1\)) - это обратное отношение синусов углов падения и преломления:

\[
n_1 = \frac{{\sin \theta_2}}{{\sin \theta_1}}
\]

Мы можем использовать уравнение закона преломления для перехода от отношения синусов к коэффициенту преломления:

\[
n_1 = \frac{{\sin \theta_2}}{{\sin \theta_1}} = \frac{1}{{\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}}}} = \frac{1}{{k}}
\]

Таким образом, коэффициент преломления стекла равен обратному значению \(k\). В нашем случае, где \(k = 1,5\), мы можем вычислить:

\[
n_1 = \frac{1}{1,5} = 0,67
\]

Итак, коэффициент преломления стекла равен 0,67.

Этот подробный подход к решению задачи поможет понять школьнику, как использовать закон преломления света и формулы для вычисления коэффициента преломления стекла, когда свет переходит из стекла в воздух и его скорость увеличивается в 1,5 раза.