Каков коэффициент поверхностного натяжения жидкости, если масса 100 капель составляет 4,7*10-4 кг, и опыт проводился

Для расчета коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва капель мы будем использовать уравнение Лапласа:

\[ P = \frac{{2T}}{{r}} \]

где:
- \( P \) - перепад давления на поверхности капли,
- \( T \) - коэффициент поверхностного натяжения жидкости,
- \( r \) - радиус капли.

Переведем все данные в СИ систему:

Масса 100 капель: \( m = 4.7 \times 10^{-4} \) кг
Диаметр канала узкого конца пипетки: \( d = 0.7 \) мм

Для начала, найдем массу одной капли. Разделив общую массу на количество капель, получим:

\[ m_{1} = \frac{{4.7 \times 10^{-4}}}{100} = 4.7 \times 10^{-6} \] кг

Далее, найдем объем одной капли, используя формулу для объема шара:

\[ V = \frac{{4}}{3} \pi r^{3} \]

где \( r \) - радиус капли. Так как у нас дан диаметр, найдем радиус:

\[ r = \frac{{d}}{2} = \frac{{0.7 \times 10^{-3}}}{2} = 0.35 \times 10^{-3} \] м

Теперь найдем объем:

\[ V_{1} = \frac{{4}}{3} \pi (0.35 \times 10^{-3})^{3} \] м³

Зная массу и объем одной капли, можем найти плотность жидкости:

\[ \rho = \frac{{m_{1}}}{{V_{1}}} \]

\[ \rho = \frac{{4.7 \times 10^{-6}}}{{\frac{{4}}{3} \pi (0.35 \times 10^{-3})^{3}}} \] кг/м³

Теперь найдем перепад давления на поверхности капли \( P \). Для этого воспользуемся законом Паскаля:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:
- \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²),
- \( h \) - высота капли в пипетке.

Определим высоту капли в пипетке. Так как метод отрыва капель использует канал с узким концом, то давление на выходе из пипетки равно атмосферному давлению:

\[ P_{\text{вых}} = P_{\text{атм}} = 101325 \] Па

Применим уравнение Лапласа к плоскости перехода между пипеткой и свободным пространством:

\[ P_{\text{вых}} - P = \frac{{2T}}{r} \]

\[ P = P_{\text{вых}} - \frac{{2T}}{r} \]

Однако, согласно уравнению Бернулли, давление внутри капли находится на уровне атмосферного давления:

\[ P = P_{\text{атм}} = 101325 \] Па

Теперь можем найти перепад давления:

\[ P_{\text{вых}} - \frac{{2T}}{r} = 101325 \] Па

Отсюда найдем коэффициент поверхностного натяжения жидкости \( T \):

\[ T = \frac{{r \cdot (P_{\text{вых}} - 101325)}}{2} \]

Подставим значения и рассчитаем \( T \):

\[ T = \frac{{0.35 \times 10^{-3} \cdot (101325 - 101325)}}{2} \] Па

Полученный результат округлим до целого числа и выведем ответ:

\[ T = 0 \] Па

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения жидкости при данном методе отрыва капель равен 0 Па.