Каков коэффициент подобия между треугольником со сторонами 2 см, 3 см, 4 см и треугольником со сторонами 5 мм, 7,5

Коэффициент подобия используется для определения степени подобия двух фигур. В данном случае, нам нужно найти коэффициент подобия между двумя треугольниками - одним со сторонами 2 см, 3 см и 4 см, и другим со сторонами 5 мм, 7,5 мм и .

Чтобы найти коэффициент подобия, мы используем соотношение между соответствующими сторонами треугольников. Для этого, найдем соответствующие стороны, то есть стороны, которые соответствуют друг другу.

Соответствующие стороны треугольников можно найти, соотнесши их между собой. В нашем случае, первая сторона треугольника длиной 2 см соответствует первой стороне треугольника длиной 5 мм, вторая сторона треугольника длиной 3 см соответствует второй стороне треугольника длиной 7,5 мм, и третья сторона треугольника длиной 4 см соответствует третьей стороне треугольника длиной .

Теперь составим пропорцию между соответствующими сторонами треугольников:

\(\frac{2 \, \text{см}}{5 \, \text{мм}} = \frac{3 \, \text{см}}{7,5 \, \text{мм}} = \frac{4 \, \text{см}}{} \, \text{мм}\)

Для удобства выражения, переведем все размеры в одну систему измерения, например в миллиметры:

2 см = 20 мм
3 см = 30 мм
4 см = 40 мм

Теперь пропорция будет выглядеть так:

\(\frac{20 \, \text{мм}}{5 \, \text{мм}} = \frac{30 \, \text{мм}}{7,5 \, \text{мм}} = \frac{40 \, \text{мм}}{}\)

Перемножим крест-на-крыж и найдем значение для :

\(20 \cdot = 5 \cdot 30\)
\( \cdot = \frac{5 \cdot 30}{20}\)

Вычисляем:

\( \cdot = 7,5\)

Таким образом, коэффициент подобия между данными треугольниками составляет 7,5.

Обращаю ваше внимание на то, что коэффициент подобия является безразмерной величиной и показывает, насколько одна фигура подобна другой. В данном случае, второй треугольник является уменьшенным относительно первого треугольника в 7,5 раза.