Каков импульс тела через 5 секунд после начала движения, если его движение

Question

Физика: Каков импульс тела через 5 секунд после начала движения, если его движение описывается уравнением x = 7 - 10t + 6t2 (м)?

Кроша · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления импульса, которая определяется как произведение массы тела на его скорость. Т.к. в задаче ничего не упомянуто о массе тела, мы можем считать массу за единицу.

Для начала, нам необходимо вычислить скорость тела через 5 секунд. Для этого, мы возьмем первую производную уравнения движения по времени t:

\[\frac{{dx}}{{dt}} = -10 + 12t \]

Теперь нам нужно вычислить значение этой производной при t = 5:

\[\frac{{dx}}{{dt}} \Bigg|_{t=5} = -10 + 12 \cdot 5 = -10 + 60 = 50 \]

Таким образом, скорость тела через 5 секунд после начала движения равна 50 м/с.

Далее, чтобы вычислить импульс тела, мы умножаем его массу на скорость. Т.к. масса тела равна 1, импульс будет равен:

\[ p = m \cdot v = 1 \cdot 50 = 50 \]

Таким образом, импульс тела через 5 секунд после начала движения равен 50 кг·м/с.

Каков импульс тела через 5 секунд после начала движения, если его движение описывается уравнением x = 7 - 10t

Кроша

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!