350. Какую работу нужно выполнить, чтобы повернуть плоскость витка радиусом 2 см на 90 градусов вокруг его диаметра

Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо использовать формулу для работы, связанной с поворотом плоскости витка вокруг его диаметра. Формула для работы \(W\) выглядит следующим образом:

\[W = \frac{1}{2} \cdot B \cdot A \cdot \theta\]

Где:
\(B\) - магнитная индукция,
\(A\) - площадь поверхности петли,
\(\theta\) - угол поворота.

Для решения этой задачи мы должны знать значение магнитной индукции и площади поверхности петли.

В условии задачи дано, что линии поля имеют напряженность \(8 \, кA/м\). Чтобы найти магнитную индукцию \(B\), мы можем использовать формулу:

\[B = \mu_0 \cdot H\]

Где:
\(\mu_0\) - магнитная постоянная, значение которой составляет \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, Тл/м\),
\(H\) - напряженность магнитного поля.

Подставим значение напряженности поля \(H = 8 \, кA/м\) в формулу и найдем значение магнитной индукции \(B\):

\[B = 4\pi \times 10^{-7} \, Тл/м \times 8 \, кA/м\]

Далее нам необходимо найти площадь поверхности петли. В условии задачи указано, что радиус витка равен \(2 \, см = 0.02 \, м\). Площадь поверхности петли можно вычислить по формуле:

\[A = \pi \cdot r^2\]

Где:
\(r\) - радиус петли.

Подставим значение радиуса \(r = 0.02 \, м\) в формулу и найдем значение площади \(A\):

\[A = \pi \cdot (0.02 \, м)^2\]

Наконец, мы можем найти работу \(W\) с помощью формулы для работы, используя найденные значения \(B\), \(A\) и угол поворота \(\theta = 90^\circ = \frac{\pi}{2} \, рад\):

\[W = \frac{1}{2} \cdot B \cdot A \cdot \theta\]

Подставим значения и рассчитаем работу:

\[W = \frac{1}{2} \cdot B \cdot A \cdot \frac{\pi}{2}\]

Таким образом, чтобы получить точный ответ, нам необходимо рассчитать значение магнитной индукции \(B\) и площади поверхности петли \(A\), а затем подставить эти значения в формулу работы для нахождения решения \(W\).