Каков импульс стального шара, массой 1 кг, в момент его касания земли, если его отпустили с высоты 20 м и он находился

Для решения данной задачи, нам понадобятся основные принципы механики и формулы связанные с импульсом и потенциальной энергией.

Потенциальная энергия \(E_{потенциальная}\) тела в поле тяжести вычисляется по формуле:

\[E_{потенциальная} = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем равным приблизительно \(9,8 \, м/с^2\)), а \(h\) - высота, с которой тело падает.

В данной задаче масса тела \(m\) равна 1 кг, ускорение свободного падения \(g\) равно \(9,8 м/с^2\), а высота \(h\) равна 20 метров. Подставим данные в формулу и найдем потенциальную энергию:

\[E_{потенциальная} = 1 \cdot 9,8 \cdot 20 = 196 \, дж\]

Закон сохранения механической энергии утверждает, что сумма потенциальной и кинетической энергии тела остается постоянной. Когда тело падает, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию.

Выражение для кинетической энергии \(E_{кинетическая}\) тела можно записать следующим образом:

\[E_{кинетическая} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(v\) - скорость тела.

Если припустить, что тело находится в состоянии покоя на высоте 20 метров, то его начальная скорость будет равна 0.

Таким образом, кинетическая энергия в начальный момент будет равна 0, а потенциальная энергия будет максимальна и равна 196 Дж.

В момент касания земли, все потенциальная энергия переходит в кинетическую. Поэтому кинетическая энергия в этот момент будет равна потенциальной энергии:

\[E_{кинетическая} = 196 \, Дж\]

Теперь, согласно определению импульса \(p\), который равен произведению массы тела на его скорость, мы можем найти импульс, разделив кинетическую энергию на скорость:

\[p = \frac{{E_{кинетическая}}}{{v}}\]

Учитывая, что в начальный момент у нас скорость равна 0, а в момент касания земли, эта скорость становится \(v\), то импульс, согласно данной формуле, будет равен кинетической энергии в момент касания:

\[p = 196 \, Дж\]

Таким образом, импульс стального шара в момент его касания земли равен 196 Дж.