Какова будет скорость судна после выстрела из орудия массой 1000 кг, которое укреплено на палубе судна массой 2*10

Давайте начнем с а). Для ответа на этот вопрос, мы должны применить закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после события должна быть одинаковой.

Импульс - это произведение массы на скорость. Дадим массе орудия обозначение \(m_1\) и начальной скорости орудия - \(v_1\).
Массе судна дадим обозначение \(m_2\) и начальной скорости судна - \(v_2\).
Массу снаряда обозначим \(m\) (масса снаряда неизвестна) и скорость снаряда после выстрела - \(v\).

Мы знаем, что \(m_1 = 1000 \, \text{кг}\), \(m_2 = 2 \cdot 10^6 \, \text{кг}\), \(v_2 = 10 \, \text{км/ч}\). Наша задача - найти \(v\).

Применим закон сохранения импульса по ходу судна:
\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m) \cdot v\).

Теперь подставим значения:
\(1000 \cdot v_1 + 2 \cdot 10^6 \cdot 10 = (1000 + m) \cdot v\).

Мы должны найти \(v\), поэтому выразим его:
\[v = \frac{1000 \cdot v_1 + 2 \cdot 10^6 \cdot 10}{1000 + m}.\]

Теперь перейдем к вопросу б). Аналогично, мы применяем закон сохранения импульса, но в этот раз против хода судна.

Применим закон сохранения импульса против хода судна:
\(m_1 \cdot v_1 - m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m) \cdot v\).

Теперь подставим значения:
\(1000 \cdot v_1 - 2 \cdot 10^6 \cdot 10 = (1000 + m) \cdot v\).

Вновь выразим \(v\):
\[v = \frac{1000 \cdot v_1 - 2 \cdot 10^6 \cdot 10}{1000 + m}.\]

Таким образом, чтобы ответить на вопрос о массе снаряда и начальной скорости в момент выстрела, мы должны решить систему уравнений с двумя неизвестными: \(m\) и \(v\). Подставим значения \(v_1 = 10 \, \text{км/ч}\) в каждое уравнение, и получим конечный ответ.