Каков импульс шарика через 3 секунды после начала отсчета времени, если его движение описывается уравнением х = 0,5 - 4t + 2t^2 и масса шарика составляет 500 грамм?
Akula
Для нахождения импульса шарика через 3 секунды после начала отсчета времени, нам необходимо использовать уравнение движения и массу шарика.
Уравнение движения шарика задано следующим образом: \(x = 0.5 - 4t + 2t^2\), где \(x\) - позиция шарика, \(t\) - время.
Для начала, найдем скорость шарика, взяв первую производную от уравнения движения по времени \(t\):
\[\dot{x} = \frac{dx}{dt} = -4 + 4t\]
Теперь найдем импульс шарика, умножив его скорость на его массу:
\[p = m \cdot \dot{x}\]
В данной задаче известна масса шарика, которая составляет 500 грамм. Но нужно помнить, что значение массы следует перевести в килограммы, так как в СИ (Системе Международных Единиц) масса измеряется в килограммах. Таким образом, масса шарика составляет \(m = 0.5\) кг.
Теперь, зная скорость и массу шарика, подставим значения в формулу для нахождения импульса:
\[p = m \cdot \dot{x}\]
\[p = 0.5 \cdot (-4 + 4 \cdot 3)\]
\[p = 0.5 \cdot (-4 + 12)\]
\[p = 0.5 \cdot 8\]
\[p = 4\]
Таким образом, импульс шарика через 3 секунды после начала отсчета времени равен 4 кг·м/с.
Уравнение движения шарика задано следующим образом: \(x = 0.5 - 4t + 2t^2\), где \(x\) - позиция шарика, \(t\) - время.
Для начала, найдем скорость шарика, взяв первую производную от уравнения движения по времени \(t\):
\[\dot{x} = \frac{dx}{dt} = -4 + 4t\]
Теперь найдем импульс шарика, умножив его скорость на его массу:
\[p = m \cdot \dot{x}\]
В данной задаче известна масса шарика, которая составляет 500 грамм. Но нужно помнить, что значение массы следует перевести в килограммы, так как в СИ (Системе Международных Единиц) масса измеряется в килограммах. Таким образом, масса шарика составляет \(m = 0.5\) кг.
Теперь, зная скорость и массу шарика, подставим значения в формулу для нахождения импульса:
\[p = m \cdot \dot{x}\]
\[p = 0.5 \cdot (-4 + 4 \cdot 3)\]
\[p = 0.5 \cdot (-4 + 12)\]
\[p = 0.5 \cdot 8\]
\[p = 4\]
Таким образом, импульс шарика через 3 секунды после начала отсчета времени равен 4 кг·м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
