Каков импульс материальной точки в момент времени 2,5 с, если её скорость зависит от времени, как показано на рисунке?

Чтобы определить импульс материальной точки в определенный момент времени, нужно знать её массу \( m \) и скорость \( v \) в этот момент.

На рисунке показан график зависимости скорости от времени. Давайте разобъём эту задачу на несколько шагов для более понятного решения.

1. Рассмотрим график и определим скорость в нужный момент времени. По графику видно, что скорость растёт линейно с течением времени, поэтому мы можем использовать уравнение для постоянного ускорения:
\[ v = v_0 + at, \]
где \( v \) - скорость в нужный момент времени,
\( v_0 \) - начальная скорость, которая равна 0 у нас в данной задаче (то есть тело начинает движение с покоя),
\( a \) - ускорение,
\( t \) - время.

2. Мы можем найти ускорение, проанализировав график скорости. Поскольку скорость растёт равномерно, то ускорение будет равно наклону графика скорости. Из рисунка видно, что угол наклона графика скорости составляет 2 м/с за 5 секунд. Это и является ускорением.

3. Теперь мы можем найти скорость в нужный момент времени. Подставив значения в уравнение для постоянного ускорения, получим:
\[ v = 0 + (2 \, \text{м/с}^2) \times 2,5 \, \text{с} = 5 \, \text{м/с}. \]

4. Зная скорость и массу точки, мы можем определить импульс по формуле:
\[ p = m \cdot v, \]
где \( p \) - импульс, \( m \) - масса точки, \( v \) - скорость точки.

Ответ: Импульс материальной точки в момент времени 2,5 секунды равен \( 5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \), где \( \text{кг} \cdot \text{м/с} \) - единица измерения импульса.