Kаков должен быть радиус шарика-посредника , чтобы второй шар получил максимальный заряд, если первый шар заряжен

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать закон Кулона для определения силы взаимодействия между двумя заряженными шарами.

Согласно закону Кулона, сила \(F\) между двумя точечными зарядами определяется следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

Где:
- \(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{{Н}} \cdot \text{{м}}^2/\text{{Кл}}^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды шаров,
- \(r\) - расстояние между шарами (в данной задаче это радиус "шарика-посредника").

Так как мы ищем радиус "шарика-посредника", при котором второй шар получит максимальный заряд, нам нужно найти такое значение радиуса, при котором сила взаимодействия между шарами будет максимальной.

Заметим, что сила взаимодействия будет максимальной, когда расстояние между зарядами будет минимальным. В данном случае, это будет минимальное расстояние между поверхностями двух шаров.

Рассмотрим ситуацию, когда радиус "шарика-посредника" (\(r\)) равен сумме радиусов первого шара (\(R_1 = 9 \, \text{{см}}\)) и второго шара (\(R_2 = 4 \, \text{{см}}\)). Тогда расстояние между шарами становится равным:

\[d = R_1 + R_2 = 9 \, \text{{см}} + 4 \, \text{{см}} = 13 \, \text{{см}}\]

На этом расстоянии \(d\) будет ноль зарядов у второго шара, так как силы взаимодействия с первым шаром и посредником сбалансированы.

Следовательно, чтобы второй шар получил максимальный заряд, радиус "шарика-посредника" (\(r\)) должен быть равен \(d = 13 \, \text{{см}}\).

Ответ: Радиус "шарика-посредника" должен быть равен 13 см.