Каков должен быть диаметр новой трубы, чтобы заменить две трубы, диаметры

Question

Алгебра: Каков должен быть диаметр новой трубы, чтобы заменить две трубы, диаметры которых равны 12см и 16см, так, чтобы площадь поперечного сечения новой трубы равнялась сумме площадей поперечных сечений

Елисей_7312 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления площади поперечного сечения трубы. Допустим, что диаметр новой трубы равен \(d\) см. Площадь поперечного сечения одной трубы равна \(\frac{\pi}{4}\cdot(диаметр)^2\). Таким образом, площадь поперечного сечения первой трубы равна \(\frac{\pi}{4}\cdot(12)^2\), а площадь поперечного сечения второй трубы равна \(\frac{\pi}{4}\cdot(16)^2\).

Для того чтобы площадь поперечного сечения новой трубы была равна сумме площадей поперечных сечений двух исходных труб, мы можем записать следующее уравнение:

\[
\frac{\pi}{4}\cdot d^2 = \frac{\pi}{4}\cdot(12)^2 + \frac{\pi}{4}\cdot(16)^2
\]

Далее, мы можем упростить уравнение:

\[
\frac{\pi}{4}\cdot d^2 = \frac{\pi}{4}\cdot 144 + \frac{\pi}{4}\cdot 256
\]

Обратите внимание, что (\(\frac{\pi}{4}\)) можно сократить с обеих сторон уравнения:

\[
d^2 = 144 + 256
\]

Теперь вычислим сумму чисел 144 и 256:

\[
d^2 = 400
\]

Чтобы найти значение \(d\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[
d = \sqrt{400}
\]

Вычислим квадратный корень из 400:

\[
d = 20 \text{ см}
\]

Таким образом, диаметр новой трубы должен быть равен 20 см, чтобы площадь поперечного сечения новой трубы равнялась сумме площадей поперечных сечений двух исходных труб.

Каков должен быть диаметр новой трубы, чтобы заменить две трубы, диаметры которых равны 12см и 16см, так, чтобы площадь

Елисей_7312

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!