Каков диапазон значений функции y=−9cosx+4?
Максимовна_754
Конечно, я с удовольствием помогу вам с этой задачей и предоставлю подробное решение.
Для начала, функция \(y = -9\cos x + 4\) представляет собой график, который является комбинацией косинусной функции и константы. Чтобы определить диапазон значений этой функции, мы должны учесть, что косинусная функция имеет пределы [-1, 1].
Первый шаг - найти пределы для косинусной функции. Так как косинусное значение всегда находится в пределах [-1, 1], то мы можем умножить это значение на коэффициент (-9) и добавить константу (4), чтобы определить диапазон значений для функции \(y = -9\cos x + 4\).
Наибольшее значение функции достигается, когда \(\cos x = -1\). Подставив это значение, мы получаем: \(y = -9(-1) + 4 = 9 + 4 = 13\). То есть, наибольшее значение функции равно 13.
Наименьшее значение функции достигается, когда \(\cos x = 1\). Подставив это значение, мы получаем: \(y = -9 \cdot 1 + 4 = -9 + 4 = -5\). То есть, наименьшее значение функции равно -5.
Таким образом, диапазон значений функции \(y = -9\cos x + 4\) составляет от -5 до 13.
Я надеюсь, что это понятно и объяснение было полезным.
Для начала, функция \(y = -9\cos x + 4\) представляет собой график, который является комбинацией косинусной функции и константы. Чтобы определить диапазон значений этой функции, мы должны учесть, что косинусная функция имеет пределы [-1, 1].
Первый шаг - найти пределы для косинусной функции. Так как косинусное значение всегда находится в пределах [-1, 1], то мы можем умножить это значение на коэффициент (-9) и добавить константу (4), чтобы определить диапазон значений для функции \(y = -9\cos x + 4\).
Наибольшее значение функции достигается, когда \(\cos x = -1\). Подставив это значение, мы получаем: \(y = -9(-1) + 4 = 9 + 4 = 13\). То есть, наибольшее значение функции равно 13.
Наименьшее значение функции достигается, когда \(\cos x = 1\). Подставив это значение, мы получаем: \(y = -9 \cdot 1 + 4 = -9 + 4 = -5\). То есть, наименьшее значение функции равно -5.
Таким образом, диапазон значений функции \(y = -9\cos x + 4\) составляет от -5 до 13.
Я надеюсь, что это понятно и объяснение было полезным.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
