Каков диаметр второй вольфрамовой нити (d2), которая соединена последовательно с вольфрамовой нитью диаметром d1=0.1

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, который связывает энергию, излучаемую абсолютно черным телом, с его температурой:

\[P = \sigma \cdot A \cdot T^4\]

где P - мощность излучения, \(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(\sigma = 5.67 \cdot 10^{-8} \, \text{Вт/(м}^2\cdot \text{К}^4)\)), A - площадь поверхности, T - температура.

Мощность излучения также может быть выражена через разность температуры между двумя поверхностями:

\[P = \dfrac{U^2}{R}\]

где U - напряжение, R - сопротивление.

Для первой нити:

\[P_1 = \sigma \cdot A \cdot T_1^4\]

Для второй нити:

\[P_2 = \sigma \cdot A \cdot T_2^4\]

Так как обе нити соединены последовательно, суммарная напряжение на них будет одинаковым:

\[U = U_1 + U_2\]

где U1 и U2 - напряжения на первой и второй нити соответственно.

Также, с учетом того, что сопротивление равно отношению сопротивления к длине нити, площадь поверхности можно выразить через радиус:

\[R = \dfrac{\rho \cdot L}{S}\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление, L - длина, S - площадь поперечного сечения.

Исходя из этих формул, мы можем записать следующую систему:

\[\sigma \cdot A_1 \cdot T_1^4 = \dfrac{U_1^2}{R_1}\]
\[\sigma \cdot A_2 \cdot T_2^4 = \dfrac{U_2^2}{R_2}\]
\[U = U_1 + U_2\]
\[R_1 = \dfrac{\rho_1 \cdot L_1}{S_1}\]
\[R_2 = \dfrac{\rho_2 \cdot L_2}{S_2}\]

Известно, что площадь поверхности сферы связана с ее радиусом через следующее соотношение:

\[A = 4 \pi r^2\]

Теперь мы можем подставить значение площади поверхности нитей и их сопротивления в систему уравнений и решить ее относительно неизвестного радиуса второй нити \(r_2\):

\[\sigma \cdot 4 \pi r_1^2 \cdot T_1^4 = \dfrac{U_1^2}{\dfrac{\rho_1 \cdot L_1}{\pi r_1^2}}\]
\[\sigma \cdot 4 \pi r_2^2 \cdot T_2^4 = \dfrac{U_2^2}{\dfrac{\rho_2 \cdot L_2}{\pi r_2^2}}\]
\[U = U_1 + U_2\]
\[r_1 = 0.05 \, \text{мм}\]
\[\rho_1 = 5.91 \cdot 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\]
\[L_1 = ? \, \text{(не дано)}\]
\[T_1 = 2000 \, \text{K}\]
\[\rho_2 = 9.62 \cdot 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\]
\[L_2 = ? \, \text{(не дано)}\]
\[T_2 = 3000 \, \text{K}\]

Для решения этой системы уравнений потребуются значение длины нити первой (\(L_1\)) и второй (\(L_2\)). Если значения не даны в задаче, невозможно точно определить диаметр второй вольфрамовой нити. Если у вас есть значения этих параметров, пожалуйста, уточните их, и я помогу вам решить задачу более подробно.