Какова амплитуда гармонических колебаний шарика массой 400 г, подвешенного на невесомой нерастяжимой нити длиной

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Амплитуда колебаний шарика будет зависеть от максимального импульса и его массы.

Шарик в данной задаче колеблется как маятник, и его энергия состоит из потенциальной и кинетической энергии. Потенциальная энергия зависит от высоты подвеса шарика, а кинетическая энергия - от его скорости.

Мы можем записать закон сохранения энергии для шарика в самом верхнем и самом нижнем положении:
\[ mgh = \frac{1}{2} mv^2, \]
где \( m \) - масса шарика, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота подвеса шарика, \( v \) - скорость шарика в самом нижнем положении (амплитудной точке).

Так как у нас есть значение максимального импульса шарика \( p_{\text{max}} = 0.025 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \), мы можем найти скорость \( v \) по формуле \( p = mv \).
\[ v = \frac{p_{\text{max}}}{m} = \frac{0.025 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0.4 \, \text{кг}} = 0.0625 \, \text{м/с}. \]

Теперь мы можем найти высоту подвеса шарика. Для этого разделим уравнение на \( m \cdot g \) и решим его относительно \( h \):
\[ h = \frac{1}{2} v^2 \cdot \frac{1}{g} = \frac{1}{2} \cdot (0.0625 \, \text{м/с})^2 \cdot \frac{1}{10 \, \text{м/с}^2} = 0.00001953 \, \text{м}. \]

Таким образом, амплитуда гармонических колебаний шарика составляет 0,01953 м или 1,95 см.