Каков диаметр священного округа, учитывая, что угол между плоскостью земли

Question

Геометрия: Каков диаметр священного округа, учитывая, что угол между плоскостью земли и светом уличного фонаря составляет 60 градусов, а длина наклонной равна 8 м, при условии, что проекция наклонной составляет

Полярная · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо применить тригонометрические соотношения. Перейдем к рисунку для более ясного представления.

[Вставка изображения]

По условиям задачи, имеем следующую информацию:
Угол между плоскостью земли и светом уличного фонаря составляет 60 градусов (обозначим этот угол как \(\alpha\)).
Длина наклонной равна 8 метров (обозначим эту длину как \(h\)).

Нашей задачей является нахождение диаметра священного округа. Обозначим его как \(d\).

Для начала рассмотрим прямоугольный треугольник, где сторона \(h\) является гипотенузой, а сторона, лежащая на плоскости земли, является катетом. Получаем следующие соотношения:

\(\cos \alpha = \frac{{\text{{катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}} = \frac{{d}}{{h}}\)

Отсюда можем найти диаметр \(d\):

\(d = h \cdot \cos \alpha\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(d = 8 \, \text{{м}} \cdot \cos 60^\circ\)

Для нахождения значения \(\cos 60^\circ\), воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором.

Так как \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\), получаем:

\(d = 8 \, \text{м} \cdot \frac{1}{2} = 4 \, \text{м}\)

Таким образом, диаметр священного округа равен 4 метрам.

Каков диаметр священного округа, учитывая, что угол между плоскостью земли и светом уличного фонаря составляет

Полярная

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!