Докажите, что ceh=qfb, исходя из данного рисунка, на котором изображены точки 20 cef=efb

Для решения данной задачи нам нужно доказать, что ceh=qfb с использованием информации, представленной на рисунке.

Давайте разберемся с обозначениями на рисунке. Нам даны точки 20, c, e, f и b. Мы знаем, что угол cef равен углу efb (обозначим его как угол x).

Для начала, давайте рассмотрим треугольник ceh. У него есть два угла: угол che и угол ceh. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать следующее уравнение:

che + ceh + угол между точками c и h = 180 градусов.

Мы не знаем точное значение угла между точками c и h, но мы знаем, что углы cef и efb равны между собой (угол x). Поэтому мы можем изменить уравнение, заменив угол между точками c и h на угол x:

che + ceh + x = 180 градусов. (Уравнение 1)

Теперь рассмотрим треугольник qfb. У него также есть два угла: угол qfb и угол qbf. Сумма всех углов этого треугольника также равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

qfb + qbf + угол между точками q и b = 180 градусов.

У нас нет никакой информации о значении угла между точками q и b, но у нас есть информация о равенстве углов cef и efb, а это угол x. Мы можем заменить угол между точками q и b на угол x:

qfb + qbf + x = 180 градусов. (Уравнение 2)

Теперь сравним уравнения 1 и 2:

che + ceh + x = 180 градусов,
qfb + qbf + x = 180 градусов.

Мы видим, что оба уравнения имеют общий член x. Поэтому мы можем выполнить следующую операцию:

che + ceh + x = qfb + qbf + x.

При этом у нас есть равенство углов cef и efb (угол x). Применим это равенство:

che + ceh + cef = qfb + qbf + efb.

Теперь вспомним, что на рисунке дано, что угол cef равен efb:

che + ceh + cef = qfb + qbf + cef.

Теперь вычтем cef с каждой стороны уравнения:

che + ceh = qfb + qbf.

Теперь у нас есть равенство сторон треугольников che и qfb (ceh=qbf).

Таким образом, мы доказали, что ceh=qfb с использованием информации, представленной на данном рисунке и с использованием шагового рассуждения.