Каков диаметр капилляра (в мм), если вода поднялась на высоту 2.8 см и коэффициент поверхностного натяжения воды составляет 7 * 10^-2 степень?
Zvezdopad_Volshebnik
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу Лапласа, которая связывает коэффициент поверхностного натяжения, высоту поднятия жидкости и радиус капилляра. Формула Лапласа выглядит следующим образом:
\[ h = \frac{2T}{r\rho g} \]
Где:
- \( h \) - высота поднятия жидкости
- \( T \) - коэффициент поверхностного натяжения
- \( r \) - радиус капилляра
- \( \rho \) - плотность жидкости
- \( g \) - ускорение свободного падения
В данной задаче нам даны значения для высоты поднятия жидкости (\( h = 2.8 \) см) и коэффициента поверхностного натяжения (\( T = 7 \times 10^{-2} \)). Нам нужно найти радиус капилляра.
Для начала, давайте найдем плотность воды. Вода имеет плотность около \( 1000 \) кг/м³. Чтобы перевести кг/м³ в г/см³, нам нужно умножить на \( 1000 \). Таким образом, плотность воды составляет \( 1000 \) г/см³.
Теперь мы можем преобразовать формулу Лапласа, чтобы найти радиус капилляра:
\[ r = \frac{2T}{h\rho g} \]
Подставив известные значения, получим:
\[ r = \frac{2 \times 7 \times 10^{-2}}{2.8 \times 1000 \times 9.8} \]
Теперь давайте выполним необходимые вычисления:
\[ r = \frac{0.14}{27440} \]
\[ r \approx 0.005 \]
Таким образом, диаметр капилляра составляет примерно \( 0.01 \) мм (или \( 10^{-4} \) м).
\[ h = \frac{2T}{r\rho g} \]
Где:
- \( h \) - высота поднятия жидкости
- \( T \) - коэффициент поверхностного натяжения
- \( r \) - радиус капилляра
- \( \rho \) - плотность жидкости
- \( g \) - ускорение свободного падения
В данной задаче нам даны значения для высоты поднятия жидкости (\( h = 2.8 \) см) и коэффициента поверхностного натяжения (\( T = 7 \times 10^{-2} \)). Нам нужно найти радиус капилляра.
Для начала, давайте найдем плотность воды. Вода имеет плотность около \( 1000 \) кг/м³. Чтобы перевести кг/м³ в г/см³, нам нужно умножить на \( 1000 \). Таким образом, плотность воды составляет \( 1000 \) г/см³.
Теперь мы можем преобразовать формулу Лапласа, чтобы найти радиус капилляра:
\[ r = \frac{2T}{h\rho g} \]
Подставив известные значения, получим:
\[ r = \frac{2 \times 7 \times 10^{-2}}{2.8 \times 1000 \times 9.8} \]
Теперь давайте выполним необходимые вычисления:
\[ r = \frac{0.14}{27440} \]
\[ r \approx 0.005 \]
Таким образом, диаметр капилляра составляет примерно \( 0.01 \) мм (или \( 10^{-4} \) м).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
