Каков cotgB в треугольнике ABC, где ∠A=90°, AB=20 см и BC=52 см?
Солнечный_Бриз
Для решения данной задачи будем использовать теорему о тригонометрических функциях в прямоугольном треугольнике.
В задаче нам известно, что угол A равен 90°, а стороны AB и BC равны 20 см и 52 см соответственно. Для начала найдем значение угла B в треугольнике ABC, используя теорему синусов:
\(\sin B = \frac{{AB}}{{AC}}\)
где AC - гипотенуза треугольника ABC. Подставим известные значения:
\(\sin B = \frac{{20}}{{AC}}\)
Далее, найдем значение угла B, используя обратную функцию синуса:
\(B = \arcsin \left( \frac{{20}}{{AC}} \right)\)
Теперь найдем значение котангенса угла B в треугольнике ABC. Котангенс - это отношение катета, перпендикулярного катету BC, к катету, параллельному гипотенузе AC.
\(\cot B = \frac{{BC}}{{AB}}\)
Подставим значения:
\(\cot B = \frac{{52}}{{20}}\)
Итак, мы получили значение котангенса угла B в треугольнике ABC. Чтобы получить окончательный ответ, осталось лишь вычислить это значение:
\(\cot B \approx 2.6\)
Таким образом, \(cotgB\) в треугольнике ABC равен примерно 2.6, при условии, что угол A равен 90°, а стороны AB и BC равны 20 см и 52 см соответственно.
В задаче нам известно, что угол A равен 90°, а стороны AB и BC равны 20 см и 52 см соответственно. Для начала найдем значение угла B в треугольнике ABC, используя теорему синусов:
\(\sin B = \frac{{AB}}{{AC}}\)
где AC - гипотенуза треугольника ABC. Подставим известные значения:
\(\sin B = \frac{{20}}{{AC}}\)
Далее, найдем значение угла B, используя обратную функцию синуса:
\(B = \arcsin \left( \frac{{20}}{{AC}} \right)\)
Теперь найдем значение котангенса угла B в треугольнике ABC. Котангенс - это отношение катета, перпендикулярного катету BC, к катету, параллельному гипотенузе AC.
\(\cot B = \frac{{BC}}{{AB}}\)
Подставим значения:
\(\cot B = \frac{{52}}{{20}}\)
Итак, мы получили значение котангенса угла B в треугольнике ABC. Чтобы получить окончательный ответ, осталось лишь вычислить это значение:
\(\cot B \approx 2.6\)
Таким образом, \(cotgB\) в треугольнике ABC равен примерно 2.6, при условии, что угол A равен 90°, а стороны AB и BC равны 20 см и 52 см соответственно.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
