Каков будет вес аппарата массой 291 кг, когда он спускается на поверхность Венеры? Учтите, что отношение массы Венеры

Для решения данной задачи, мы должны учесть отношение массы Венеры к массе Земли и отношение среднего радиуса Венеры к среднему радиусу Земли.

Итак, пусть масса аппарата на Земле равна \(M_З\) (291 кг), а его масса на Венере будет \(M_В\). Кроме того, пусть радиус Земли равен \(R_З\) и радиус Венеры будет \(R_В\).

Известно, что отношение массы Венеры к массе Земли равно 0,82, а отношение радиуса Венеры к радиусу Земли равно 0,95.

Теперь воспользуемся законом всемирного тяготения:

\[
F = \frac{{G \cdot M_1 \cdot M_2}}{{r^2}}
\]

где \(F\) - сила гравитационного притяжения, \(G\) - гравитационная постоянная, \(M_1\) и \(M_2\) - массы двух тел, \(r\) - расстояние между телами.

Значение гравитационной постоянной \(G\) равно \(6,67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\).

Теперь, когда у нас есть начальные значения, чтобы найти массу аппарата на Венере, мы можем использовать равенство гравитационных сил на поверхности Земли и Венеры:

\[
\frac{{G \cdot M_{Земли} \cdot M_{аппарат}}}{{R_{Земли}^2}} = \frac{{G \cdot M_{Венеры} \cdot M_{аппарат}}}{{R_{Венеры}^2}}
\]

Так как мы ищем массу аппарата на Венере, то \(M_{Венеры} = M_{аппарат}\).

Теперь давайте выразим \(M_{Венеры}\):

\[
\frac{{M_{Земли}}}{{R_{Земли}^2}} = \frac{{M_{Венеры}}}{{R_{Венеры}^2}}
\]

\[
M_{Венеры} = M_{Земли} \cdot \frac{{R_{Венеры}^2}}{{R_{Земли}^2}}
\]

Подставим значения:

\[
M_{Венеры} = 291 \, \text{кг} \cdot \frac{{(0,95 \cdot R_{Земли})^2}}{{R_{Земли}^2}}
\]

\[
M_{Венеры} = 291 \, \text{кг} \cdot 0,95^2
\]

Вычислим значение:

\[
M_{Венеры} = 291 \, \text{кг} \cdot 0,9025
\]

\[
M_{Венеры} \approx 262,9875 \, \text{кг}
\]

Ответ на задачу: вес аппарата на поверхности Венеры составит около 263 кг (после округления до целого числа).