Каков будет период свободных колебаний контура, если емкость конденсатора

Question

Физика: Каков будет период свободных колебаний контура, если емкость конденсатора уменьшится в 9 раз?

Светлячок_В_Ночи · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулу периода свободных колебаний контура. Период \(T\) связан с индуктивностью \(L\) и емкостью \(C\) контура следующим образом:

\[T = 2 \pi \sqrt{LC}\]

В данной задаче нам дано, что емкость конденсатора уменьшилась в 9 раз. Обозначим исходную емкость как \(C_0\) и новую емкость как \(C_1\). Тогда мы можем записать:

\[C_1 = \frac{C_0}{9}\]

Мы должны найти новый период \(T_1\), когда емкость изменена. Выразим новый период через новую емкость:

\[T_1 = 2 \pi \sqrt{LC_1}\]

Теперь заменим \(C_1\) в этой формуле:

\[T_1 = 2 \pi \sqrt{L \cdot \left(\frac{C_0}{9}\right)}\]

Теперь мы можем сократить \(\pi\) и переписать формулу в более простом виде:

\[T_1 = \frac{2}{3} \sqrt{\frac{LC_0}{9}}\]

Таким образом, период свободных колебаний контура уменьшится в 3 раза по сравнению с исходным периодом \(T_0\).

Каков будет период свободных колебаний контура, если емкость конденсатора уменьшится в 9 раз?

Светлячок_В_Ночи

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!