1) Какой минимальный объем должна иметь подводная часть надувной лодки весом 7 кг, чтобы поддерживать юного рыболова массой 380 Н на поверхности воды? Нарисуйте диаграмму, показывающую силы, действующие на лодку.
2) Какова средняя полезная мощность насоса, который поднимает 6 м3 воды на высоту 10 м за 10 мин, преодолевая силу гравитации?
3) Ледок плавает в воде. Каков объем подводной части ледокола, если объем его надводной части равен 20 м3 и плотности льда и воды составляют, соответственно, 900 кг/м3 и 1000 кг/м3? Пожалуйста, представьте диаграмму, показывающую силы, действующие на ледокол.
4) Насос каждую минуту подает 10 литров воды на высоту 2,1 м. Какая мощность нужна для этого насоса?
2) Какова средняя полезная мощность насоса, который поднимает 6 м3 воды на высоту 10 м за 10 мин, преодолевая силу гравитации?
3) Ледок плавает в воде. Каков объем подводной части ледокола, если объем его надводной части равен 20 м3 и плотности льда и воды составляют, соответственно, 900 кг/м3 и 1000 кг/м3? Пожалуйста, представьте диаграмму, показывающую силы, действующие на ледокол.
4) Насос каждую минуту подает 10 литров воды на высоту 2,1 м. Какая мощность нужна для этого насоса?
Pyatno
на ледокол.
Вопрос 1:
Чтобы определить минимальный объем подводной части надувной лодки, необходимо учесть принцип Архимеда. Сила Архимеда, действующая на лодку, равна весу вытесненной ею воды. В данной задаче необходимо поддерживать юного рыболова массой 380 Н на поверхности воды, поэтому вес вытесненной воды должен быть не меньше 380 Н.
Масса вытесненной воды равна массе самой лодки. Масса лодки равна её весу деленному на ускорение свободного падения \(g\):
\[m = \frac{F}{g} = \frac{7 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}{9,8 \, \text{м/с}^2} = 7 \, \text{кг}\]
Теперь, применяя принцип Архимеда, мы можем найти объем вытесненной воды:
\[V = \frac{m}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{7 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0,007 \, \text{м}^3\]
Таким образом, минимальный объем подводной части надувной лодки должен быть не менее 0,007 м³.
Теперь нарисуем диаграмму, показывающую силы, действующие на лодку:
\[
\begin{array}{c}
\text{Сила Архимеда} \, (\text{вверх}) \\
\downarrow \\
\text{Вес лодки и рыболова} \, (\text{вниз}) \\
\end{array}
\]
Вопрос 2:
Средняя полезная мощность насоса можно вычислить, используя формулу:
\[P = \frac{W}{t}\]
где \(P\) - полезная мощность насоса, \(W\) - полная работа, выполненная насосом, и \(t\) - время, потраченное насосом.
Полная работа \(W\) равна произведению силы, приложенной насосом, и расстояния, на которое он поднимает воду:
\[W = F \cdot s\]
В данной задаче нам даны значения объема воды (\(V = 6 \, \text{м}^3\)) и высоты подъема (\(h = 10 \, \text{м}\)). Чтобы найти работу, мы должны знать общую силу, действующую на насос, преодолевающую силу гравитации:
\[F_{\text{общая}} = F_{\text{подъема}} + F_{\text{гравитации}}\]
То есть:
\[F_{\text{общая}} = mg + F_{\text{гравитации}}\]
где \(m\) - масса воды, \(g\) - ускорение свободного падения (\(9,8 \, \text{м/с}^2\)), \(F_{\text{гравитации}}\) - сила гравитации, равная произведению массы на ускорение свободного падения.
Масса \(m\) воды может быть найдена из её плотности \(\rho\) и объема \(V\):
\[m = \rho \cdot V\]
Подставляя значения, получим:
\[m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 6 \, \text{м}^3 = 6000 \, \text{кг}\]
Теперь можно найти общую силу:
\[F_{\text{общая}} = (6000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2) + (6000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2) = 117600 \, \text{Н}\]
Теперь мы можем найти полную работу:
\[W = F_{\text{общая}} \cdot h = 117600 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} = 1176000 \, \text{Дж}\]
Наконец, средняя полезная мощность насоса:
\[P = \frac{W}{t} = \frac{1176000 \, \text{Дж}}{10 \, \text{мин}} = 117600 \, \text{Дж/мин} = 1960 \, \text{Вт}\]
Таким образом, средняя полезная мощность насоса равна 1960 Вт.
Вопрос 3:
Для определения объема подводной части ледокола мы можем использовать принцип Архимеда и плотности льда и воды. Согласно принципу Архимеда, вес вытесненной воды равен полному весу ледокола.
Масса вытесненной воды зависит от объема подводной части ледокола и плотности воды:
\[m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{подводной части}}\]
Масса льда равна объему надводной части ледокола и его плотности:
\[m_{\text{льда}} = \rho_{\text{льда}} \cdot V_{\text{надводной части}}\]
Полный вес ледокола равен сумме веса льда и веса воды:
\[W_{\text{полный}} = m_{\text{льда}} \cdot g + m_{\text{воды}} \cdot g\]
Теперь, используя введенные значения плотностей и объем надводной части (\(V_{\text{надводной части}} = 20 \, \text{м}^3\)), мы можем выразить объем подводной части (\(V_{\text{подводной части}}\)):
\[V_{\text{подводной части}} = \frac{W_{\text{полный}}}{g} - V_{\text{надводной части}} \cdot \left(\frac{\rho_{\text{льда}}}{\rho_{\text{воды}}}\right)\]
Подставляя значения, получим:
\[V_{\text{подводной части}} = \frac{(m_{\text{льда}} \cdot g + m_{\text{воды}} \cdot g)}{g} - V_{\text{надводной части}} \cdot \left(\frac{\rho_{\text{льда}}}{\rho_{\text{воды}}}\right)\]
Вычислим значения массы льда и массы воды:
\[m_{\text{льда}} = \rho_{\text{льда}} \cdot V_{\text{надводной части}} = 900 \, \text{кг/м}^3 \cdot 20 \, \text{м}^3 = 18000 \, \text{кг}\]
\[m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{подводной части}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot V_{\text{подводной части}}\]
Подставим значения и упростим выражение:
\[V_{\text{подводной части}} = \frac{(18000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 + (1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot V_{\text{подводной части}}) \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2)}{9,8 \, \text{м/с}^2} - 20 \, \text{м}^3 \cdot \left(\frac{900 \, \text{кг/м}^3}{1000 \, \text{кг/м}^3}\right)\]
Упрощая это выражение, мы найдем объем подводной части ледокола:
\[V_{\text{подводной части}} = \frac{176400 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}^2}{9,8 \, \text{м/с}^2 + 8820 \, \text{кг/м}^3} - 20 \, \text{м}^3\]
\[V_{\text{подводной части}} = 20 \, \text{м}^3\]
Таким образом, объем подводной части ледокола составляет 20 м³.
Для наглядности, нарисуем диаграмму, показывающую силы, действующие на ледокол:
\[
\begin{array}{c}
\text{Сила Архимеда (сила поддержания)} \, (\text{вверх}) \\
\downarrow \\
\text{Сила гравитации (вес)} \, (\text{вниз}) \\
\downarrow \\
\text{Сила сопротивления (движение)} \\
\end{array}
\]
Вопрос 1:
Чтобы определить минимальный объем подводной части надувной лодки, необходимо учесть принцип Архимеда. Сила Архимеда, действующая на лодку, равна весу вытесненной ею воды. В данной задаче необходимо поддерживать юного рыболова массой 380 Н на поверхности воды, поэтому вес вытесненной воды должен быть не меньше 380 Н.
Масса вытесненной воды равна массе самой лодки. Масса лодки равна её весу деленному на ускорение свободного падения \(g\):
\[m = \frac{F}{g} = \frac{7 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}{9,8 \, \text{м/с}^2} = 7 \, \text{кг}\]
Теперь, применяя принцип Архимеда, мы можем найти объем вытесненной воды:
\[V = \frac{m}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{7 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0,007 \, \text{м}^3\]
Таким образом, минимальный объем подводной части надувной лодки должен быть не менее 0,007 м³.
Теперь нарисуем диаграмму, показывающую силы, действующие на лодку:
\[
\begin{array}{c}
\text{Сила Архимеда} \, (\text{вверх}) \\
\downarrow \\
\text{Вес лодки и рыболова} \, (\text{вниз}) \\
\end{array}
\]
Вопрос 2:
Средняя полезная мощность насоса можно вычислить, используя формулу:
\[P = \frac{W}{t}\]
где \(P\) - полезная мощность насоса, \(W\) - полная работа, выполненная насосом, и \(t\) - время, потраченное насосом.
Полная работа \(W\) равна произведению силы, приложенной насосом, и расстояния, на которое он поднимает воду:
\[W = F \cdot s\]
В данной задаче нам даны значения объема воды (\(V = 6 \, \text{м}^3\)) и высоты подъема (\(h = 10 \, \text{м}\)). Чтобы найти работу, мы должны знать общую силу, действующую на насос, преодолевающую силу гравитации:
\[F_{\text{общая}} = F_{\text{подъема}} + F_{\text{гравитации}}\]
То есть:
\[F_{\text{общая}} = mg + F_{\text{гравитации}}\]
где \(m\) - масса воды, \(g\) - ускорение свободного падения (\(9,8 \, \text{м/с}^2\)), \(F_{\text{гравитации}}\) - сила гравитации, равная произведению массы на ускорение свободного падения.
Масса \(m\) воды может быть найдена из её плотности \(\rho\) и объема \(V\):
\[m = \rho \cdot V\]
Подставляя значения, получим:
\[m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 6 \, \text{м}^3 = 6000 \, \text{кг}\]
Теперь можно найти общую силу:
\[F_{\text{общая}} = (6000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2) + (6000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2) = 117600 \, \text{Н}\]
Теперь мы можем найти полную работу:
\[W = F_{\text{общая}} \cdot h = 117600 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} = 1176000 \, \text{Дж}\]
Наконец, средняя полезная мощность насоса:
\[P = \frac{W}{t} = \frac{1176000 \, \text{Дж}}{10 \, \text{мин}} = 117600 \, \text{Дж/мин} = 1960 \, \text{Вт}\]
Таким образом, средняя полезная мощность насоса равна 1960 Вт.
Вопрос 3:
Для определения объема подводной части ледокола мы можем использовать принцип Архимеда и плотности льда и воды. Согласно принципу Архимеда, вес вытесненной воды равен полному весу ледокола.
Масса вытесненной воды зависит от объема подводной части ледокола и плотности воды:
\[m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{подводной части}}\]
Масса льда равна объему надводной части ледокола и его плотности:
\[m_{\text{льда}} = \rho_{\text{льда}} \cdot V_{\text{надводной части}}\]
Полный вес ледокола равен сумме веса льда и веса воды:
\[W_{\text{полный}} = m_{\text{льда}} \cdot g + m_{\text{воды}} \cdot g\]
Теперь, используя введенные значения плотностей и объем надводной части (\(V_{\text{надводной части}} = 20 \, \text{м}^3\)), мы можем выразить объем подводной части (\(V_{\text{подводной части}}\)):
\[V_{\text{подводной части}} = \frac{W_{\text{полный}}}{g} - V_{\text{надводной части}} \cdot \left(\frac{\rho_{\text{льда}}}{\rho_{\text{воды}}}\right)\]
Подставляя значения, получим:
\[V_{\text{подводной части}} = \frac{(m_{\text{льда}} \cdot g + m_{\text{воды}} \cdot g)}{g} - V_{\text{надводной части}} \cdot \left(\frac{\rho_{\text{льда}}}{\rho_{\text{воды}}}\right)\]
Вычислим значения массы льда и массы воды:
\[m_{\text{льда}} = \rho_{\text{льда}} \cdot V_{\text{надводной части}} = 900 \, \text{кг/м}^3 \cdot 20 \, \text{м}^3 = 18000 \, \text{кг}\]
\[m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{подводной части}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot V_{\text{подводной части}}\]
Подставим значения и упростим выражение:
\[V_{\text{подводной части}} = \frac{(18000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 + (1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot V_{\text{подводной части}}) \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2)}{9,8 \, \text{м/с}^2} - 20 \, \text{м}^3 \cdot \left(\frac{900 \, \text{кг/м}^3}{1000 \, \text{кг/м}^3}\right)\]
Упрощая это выражение, мы найдем объем подводной части ледокола:
\[V_{\text{подводной части}} = \frac{176400 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}^2}{9,8 \, \text{м/с}^2 + 8820 \, \text{кг/м}^3} - 20 \, \text{м}^3\]
\[V_{\text{подводной части}} = 20 \, \text{м}^3\]
Таким образом, объем подводной части ледокола составляет 20 м³.
Для наглядности, нарисуем диаграмму, показывающую силы, действующие на ледокол:
\[
\begin{array}{c}
\text{Сила Архимеда (сила поддержания)} \, (\text{вверх}) \\
\downarrow \\
\text{Сила гравитации (вес)} \, (\text{вниз}) \\
\downarrow \\
\text{Сила сопротивления (движение)} \\
\end{array}
\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
