Каков будет период колебаний Т маятника, если пружину укоротить в а = 4 раза

Question

Физика: Каков будет период колебаний Т маятника, если пружину укоротить в а = 4 раза, а массу груза увеличить в в = 9 раз? Ответ выразите в секундах, округлив результат до целого значения

Magiya_Morya · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для периода колебаний \( T \) маятника:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \]

где \( l \) - длина маятника, а \( g \) - ускорение свободного падения.

Но прежде чем воспользоваться этой формулой, нам нужно учесть изменения в условиях задачи, связанные с пружиной и массой груза.

Для начала, укоротим пружину в \( a = 4 \) раза. Правда, нам неизвестно, как это повлияет на длину маятника, поэтому давайте обозначим исходную длину маятника за \( l_0 \). Тогда новая длина маятника будет \( l = \frac{l_0}{4} \).

Затем увеличим массу груза в \( b = 9 \) раз. Пусть масса груза до увеличения обозначается как \( m_0 \), тогда новая масса груза будет \( m = 9m_0 \).

Теперь мы можем подставить новые значения \( l \) и \( m \) в формулу для периода колебаний и выразить \( T \) в секундах:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{\frac{l_0}{4}}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{l_0}{4g}} = \pi\sqrt{\frac{l_0}{g}} \]

Так как ускорение свободного падения \( g \) остается неизменным, мы можем получить следующий ответ:

\[ T = \pi\sqrt{\frac{l_0}{g}} \]

Таким образом, период колебаний маятника \( T \) будет равен \(\pi\sqrt{\frac{l_0}{g}}\) секунд, округленный до целого значения.

Каков будет период колебаний Т маятника, если пружину укоротить в а = 4 раза, а массу груза увеличить в в = 9 раз?

Magiya_Morya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!