Каков будет объем льда после замораживания одной четверти содержимого сосуда с объемом воды у = 1,8 дм32? Плотность

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть основные физические свойства воды и льда.

Плотность вещества определяется как отношение массы к объему. Вычислим массу воды в сосуде, используя формулу:

\[ m_1 = \rho_1 \cdot V_1 \]

где \(\rho_1\) - плотность воды (1 г/см³), а \(V_1\) - объем воды в сосуде.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ m_1 = 1 \, \text{г/см}^3 \cdot 1,8 \, \text{дм}^3 \]

Приведем объем из дециметров к сантиметрам, учитывая, что \(1 \, \text{дм} = 10 \, \text{см}\):

\[ m_1 = 1 \, \text{г/см}^3 \cdot 1,8 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} \]

Рассчитаем массу воды:

\[ m_1 = 1 \, \text{г/см}^3 \cdot 180 \, \text{см}^3 \]

Теперь приступим к замораживанию одной четверти содержимого сосуда. Объем льда будет равен четверти объема воды:

\[ V_2 = \frac{1}{4} \cdot V_1 \]

Подставив значения, получим:

\[ V_2 = \frac{1}{4} \cdot 1,8 \, \text{дм}^3 \]

Продолжим и вычислим массу льда, используя формулу плотности:

\[ m_2 = \rho_2 \cdot V_2 \]

где \(\rho_2\) - плотность льда (0,9 г/см³), а \(V_2\) - объем льда.

Подставляем значения:

\[ m_2 = 0,9 \, \text{г/см}^3 \cdot V_2 \]

Выразим \(V_2\) из предыдущего уравнения и подставим его в формулу для массы льда:

\[ m_2 = 0,9 \, \text{г/см}^3 \cdot \left(\frac{1}{4} \cdot 1,8 \, \text{дм}^3\right) \]

Приведем объем из дециметров к сантиметрам:

\[ m_2 = 0,9 \, \text{г/см}^3 \cdot \left(\frac{1}{4} \cdot 1,8 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см}\right) \]

Упростим выражение:

\[ m_2 = 0,9 \, \text{г/см}^3 \cdot 45 \, \text{см}^3 \]

Теперь у нас есть массы воды (\(m_1\)) и льда (\(m_2\)). Чтобы найти объем льда, вам нужно использовать плотность льда:

\[ V_3 = \frac{m_2}{\rho_2} \]

Подставляем значения:

\[ V_3 = \frac{0,9 \, \text{г/см}^3 \cdot 45 \, \text{см}^3}{0,9 \, \text{г/см}^3} \]

Сокращаем единицы измерения:

\[ V_3 = 45 \, \text{см}^3 \]

Итак, объем льда после замораживания одной четверти содержимого сосуда составит 45 кубических сантиметров (\(45 \, \text{см}^3\)).