Каков будет модуль скорости тележки, если мальчик, весом 50 кг, который находится на тележке, также весом 50

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение массы на скорость. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы тел до и после взаимодействия должна оставаться постоянной, если на систему не действуют внешние силы.

Перед тем как мальчик прыгнет с тележки, его общий импульс с тележкой равен сумме их индивидуальных импульсов:

\(m_{boy} \cdot V_{boy} + m_{cart} \cdot V_{cart} = (m_{boy} + m_{cart}) \cdot V_{total}\)

где:
\(m_{boy} = 50 \,кг\) - масса мальчика
\(V_{boy} = 2 \,м/с\) - скорость мальчика относительно дороги
\(m_{cart} = 50 \,кг\) - масса тележки
\(V_{cart} = 1 \,м/с\) - скорость тележки

Мы знаем значения всех переменных, кроме \(V_{total}\), который нам нужно найти. Подставляя известные значения, мы получаем:

\(50 \,кг \cdot 2 \,м/с + 50 \,кг \cdot 1 \,м/с = (50 \,кг + 50 \,кг) \cdot V_{total}\)

\(100 \,кг \cdot 2 \,м/с + 50 \,кг \cdot 1 \,м/с = 100 \,кг \cdot V_{total}\)

\(200 \,кг \cdot м/с + 50 \,кг \cdot м/с = 100 \,кг \cdot V_{total}\)

\(250 \,кг \cdot м/с = 100 \,кг \cdot V_{total}\)

Чтобы найти \(V_{total}\), делим обе части уравнения на \(100 \,кг\):

\(\frac{{250 \,кг \cdot м/с}}{{100 \,кг}} = V_{total}\)

\(V_{total} = 2.5 \,м/с\)

Таким образом, модуль скорости тележки после прыжка мальчика будет равен \(2.5 \,м/с\).