Каков диаметр d диска при его вращении вокруг перпендикулярной оси, проходящей

Question

Физика: Каков диаметр d диска при его вращении вокруг перпендикулярной оси, проходящей через его центр, с линейной скоростью точек на ободе v1=5 м/с и скоростью точек, находящихся на расстоянии r=10

Звонкий_Спасатель · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать соотношение между линейной скоростью точек на ободе диска и их радиусом.

Линейная скорость точек на ободе диска связана с угловой скоростью его вращения следующим образом:

v = ω \cdot r

где

v

- линейная скорость,

ω

- угловая скорость и

r

- радиус.

Из условия задачи у нас есть две точки: одна находится на ободе диска и имеет линейную скорость

v_{1} = 5 м / с

, а вторая находится на расстоянии

r = 10 с м

от оси и имеет линейную скорость

v_{2} = 4 м / с

.

Так как скорость точек, находящихся на ободе, равна линейной скорости точек на расстоянии

r

от оси, мы можем записать:

v_{1} = v_{2}

ω_{1} \cdot r = ω_{2} \cdot r

где

ω_{1}

и

ω_{2}

- угловые скорости соответствующих точек.

В данном случае радиус

r

можно измерять в сантиметрах или метрах, поскольку ответ требуется в метрах. Положим, что

r

измеряется в метрах.

Теперь мы можем выразить угловую скорость точек через их линейные скорости и радиус:

ω_{1} = \frac{v_{1}}{r}

ω_{2} = \frac{v_{2}}{r}

Заметим, что угловая скорость вращения диска одинакова для всех его точек.

\frac{v_{1}}{r} = \frac{v_{2}}{r}

Сократив общий множитель

r

, получим:

v_{1} = v_{2}

Теперь мы можем рассчитать диаметр диска с использованием угловой скорости:

Диаметр диска

d

связан с радиусом

r

следующим образом:

d = 2 r

Подставим найденное значение радиуса

r = 10 с м = 0.1 м

:

d = 2 \cdot 0.1 = 0.2 м

Ответ: Диаметр диска при его вращении составляет около 0.2 метра.

Каков диаметр d диска при его вращении вокруг перпендикулярной оси, проходящей через его центр, с линейной скоростью

Звонкий_Спасатель

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!