Каков будет модуль скорости движения бруска после столкновения с пулей, которая отскакивает в противоположную сторону

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Импульс - это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса утверждает, что если на систему тел не действуют внешние силы, то сумма импульсов тел до столкновения равна сумме импульсов тел после столкновения.

Обозначим скорость пули до столкновения как \(v_{\text{пули\_до}}\), скорость пули после столкновения как \(v_{\text{пули\_после}}\), скорость бруска до столкновения как \(v_{\text{бруска\_до}}\) и скорость бруска после столкновения как \(v_{\text{бруска\_после}}\).

Масса пули равна 4,0 г, что равно 0,004 кг. Скорость пули до столкновения \(v_{\text{пули\_до}}\) равна 500 м/с. Масса бруска равна 1,0 кг. Скорость бруска до столкновения \(v_{\text{бруска\_до}}\) нам неизвестна.

Закон сохранения импульса можно записать следующим образом:

\[m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули\_до}} + m_{\text{бруска}} \cdot v_{\text{бруска\_до}} = m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули\_после}} + m_{\text{бруска}} \cdot v_{\text{бруска\_после}}\]

Так как пуля отскакивает в противоположную сторону со скоростью модуль которой составляет 400 м/с, то скорость пули после столкновения \(v_{\text{пули\_после}}\) равна -400 м/с.

Подставим значения в уравнение сохранения импульса и найдем скорость бруска после столкновения:

\[0,004 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{м/с} + 1,0 \, \text{кг} \cdot v_{\text{бруска\_до}} = 0,004 \, \text{кг} \cdot (-400) \, \text{м/с} + 1,0 \, \text{кг} \cdot v_{\text{бруска\_после}}\]

\[2,0 \, \text{кг} \cdot v_{\text{бруска\_до}} = 4,0 \, \text{кг} \cdot v_{\text{бруска\_после}} - 2,0 \, \text{кг} \cdot 400 \, \text{м/с}\]

Разделим обе части уравнения на 2,0 кг:

\[v_{\text{бруска\_до}} = 2,0 \, \text{м/с} \cdot \frac{v_{\text{бруска\_после}} - 400 \, \text{м/с}}{2,0 \, \text{кг}}\]

Теперь мы можем решить данное уравнение для \(v_{\text{бруска\_после}}\). Остается только подставить полученное значение \(v_{\text{бруска\_после}}\) в формулу для модуля скорости:

\[\left| v_{\text{бруска\_после}} \right|\]

Выполним решения данного уравнения.