Каков будет изменение магнитного потока, пронизывающего проволочное кольцо площадью 1 метр квадратный, если

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы, связанные с магнитным потоком и его изменением.

Магнитный поток \( \Phi \) через проволочное кольцо может быть определен как произведение индукции магнитного поля \( B \) на площадь кольца \( A \):

\[ \Phi = B \cdot A \]

В нашей задаче дано, что площадь кольца равна 1 метр квадратный ( \( A = 1 \ м^2 \) ) и индукция магнитного поля равна 20 мТл ( \( B = 20 \ мТл \) ).

Теперь нам нужно определить, как изменится магнитный поток, если кольцо будет повернуто на угол 180 градусов.

Когда кольцо поворачивается на 180 градусов, площадь \( A \) остается неизменной. Однако, индукция магнитного поля \( B \) изменяется, так как мы меняем его направление, поворачивая кольцо.

Поскольку мы все равно не знаем формулу для нахождения новой индукции магнитного поля, давайте воспользуемся другой формулой, которая выражает изменение магнитного потока при изменении угла между вектором магнитной индукции и площадью:

\[ \Delta \Phi = B \cdot A \cdot \Delta \theta \]

Здесь \( \Delta \Phi \) представляет изменение магнитного потока, \( B \) - индукцию магнитного поля, \( A \) - площадь кольца, а \( \Delta \theta \) - изменение угла поворота.

В нашем случае поворот составляет 180 градусов ( \( \Delta \theta = 180^\circ \) ). Подставим известные значения и решим задачу:

\[ \Delta \Phi = (20 \ мТл) \cdot (1 \ м^2) \cdot (180^\circ) \]

Теперь произведем необходимые преобразования единиц:

1 Тл (тесла) = \(10^4 \) Гс (Гаусс)

1 Гс (Гаусс) = \(10^{-4} \) Тл (тесла)

Таким образом:

\[ \Delta \Phi = (20 \cdot 10^{-3} \ Тл) \cdot (1 \ м^2) \cdot (180 \cdot \frac{\pi}{180}) \]

Упростим:

\[ \Delta \Phi = (20 \cdot 10^{-3} \ Тл) \cdot (1 \ м^2) \cdot (\pi) \]

Выполним необходимые вычисления:

\[ \Delta \Phi = 20 \cdot 10^{-3} \cdot 1 \cdot \pi \ м^2 \cdot Тл \]

\[ \Delta \Phi = 20 \cdot 10^{-3} \cdot \pi \ м^2 \cdot Тл \]

\[ \Delta \Phi \approx 0.0628 \ м^2 \cdot Тл \]

Итак, изменение магнитного потока, пронизывающего проволочное кольцо площадью 1 метр квадратный, при его повороте на угол 180 градусов в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл, будет примерно равно 0.0628 \( м^2 \cdot Тл \).