Каков будет эффект на ёмкость плоского конденсатора, если расстояние между

Question

Физика: Каков будет эффект на ёмкость плоского конденсатора, если расстояние между обкладками уменьшить в 3 раза, а площадь пластин увеличить в 3 раза?

Fedor · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам следует использовать формулу для ёмкости плоского конденсатора:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}}\]

Где:
\(C\) - ёмкость конденсатора,
\(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (равная примерно \(8.85 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м}\)),
\(S\) - площадь пластин конденсатора,
\(d\) - расстояние между пластинами.

Теперь давайте посчитаем новое значение ёмкости, если расстояние между обкладками уменьшится в 3 раза, а площадь пластин увеличится в 3 раза.

Изначально, пусть расстояние между обкладками равно \(d\). После уменьшения в 3 раза, новое расстояние будет равно \(\frac{d}{3}\).

Также изначально, площадь пластин равна \(S\). После увеличения в 3 раза, новая площадь будет равна \(3S\).

Теперь подставим новые значения в формулу для ёмкости:

\[C" = \frac{{\varepsilon_0 \cdot (3S)}}{{(\frac{d}{3})}}\]

После упрощения, получаем:

\[C" = 9 \cdot C\]

Таким образом, эффект на ёмкость плоского конденсатора будет состоять в увеличении в 9 раз. Это связано с тем, что увеличение площади пластин в 3 раза приведет к увеличению ёмкости в 3 раза, а уменьшение расстояния между обкладками в 3 раза также приведет к увеличению ёмкости в 3 раза. Таким образом, эффекты суммируются и общий эффект составляет увеличение ёмкости в 9 раз.

Каков будет эффект на ёмкость плоского конденсатора, если расстояние между обкладками уменьшить в 3 раза, а площадь

Fedor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!