Каков будет абсолютное значение заряда конденсатора через 2 мкс, если в момент начала его заряд равен нулю

Для начала, мы можем использовать формулу для описания заряда на конденсаторе в колебательном контуре. Зная период \(T\) колебаний и максимальный заряд \(Q_{max}\), мы можем выразить текущий заряд \(Q\) в зависимости от времени:

\[Q = Q_{max} \cdot \cos\left(\frac{2\pi t}{T}\right)\]

Здесь \(t\) - время после начала колебаний, и оно выражено в секундах.

Мы можем найти момент времени \(t\), когда прошло 2 мкс (микросекунды), для того чтобы вычислить значения заряда. Поскольку период колебаний составляет 8 мкс (микросекунды), мы можем выразить это как \(T = 8 \times 10^{-6}\) секунд.

\[t_{2\mu s} = 2 \times 10^{-6}\] секунды

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу заряда и рассчитать абсолютное значение заряда \(Q\) через 2 мкс:

\[Q_{2\mu s} = 6 \times 10^{-6} \cdot \cos\left(\frac{2\pi \times 2 \times 10^{-6}}{8 \times 10^{-6}}\right)\]

Теперь давайте рассчитаем это значение:

\[Q_{2\mu s} = 6 \times 10^{-6} \cdot \cos\left(\frac{2\pi \times 2}{8}\right)\]

Заметим, что \(2\pi\) и 8 сокращаются:

\[Q_{2\mu s} = 6 \times 10^{-6} \cdot \cos(\pi/2)\]

Теперь посмотрим на значение косинуса угла \(\frac{\pi}{2}\). Косинус этого угла равен нулю. Поэтому:

\[Q_{2\mu s} = 6 \times 10^{-6} \cdot 0 = 0\]

Таким образом, абсолютное значение заряда конденсатора через 2 мкс будет равно 0. В тот момент конденсатор будет разряжен полностью.