Какому фермеру был выделен участок с наибольшей площадью среди 50 фермеров, которым было разделено поле площадью

Для решения этой задачи нам нужно определить площадь, выделенную каждому фермеру, и найти того, у кого эта площадь будет наибольшей.

Шаг 1: Определение площади, выделенной первому фермеру.
Из условия задачи мы знаем, что первому фермеру было выделено 1% от общей площади поля, то есть \(1\% \times 100\) гектаров. Чтобы найти это значение, нужно умножить 1% (0,01) на общую площадь поля в гектарах (100). Вычислим:

\[ 0,01 \times 100 = 1 \, \text{гектар} \]

Таким образом, первый фермер получил 1 гектар.

Шаг 2: Определение площади, выделенной второму фермеру.
Для второго фермера было выделено 2% от оставшейся части поля. Поскольку первому фермеру было выделено 1 гектар, у нас осталось \(100 - 1 = 99\) гектаров. Чтобы определить площадь, выделенную второму фермеру, нужно умножить 2% (0,02) на 99. Вычислим:

\[ 0,02 \times 99 = 1,98 \, \text{гектара} \]

Таким образом, второму фермеру было выделено 1,98 гектара.

Шаг 3: Определение площади, выделенной третьему фермеру.
Для третьего фермера осталось \(99 - 1,98 = 97,02\) гектаров. Теперь нужно умножить 3% (0,03) на 97,02. Вычислим:

\[ 0,03 \times 97,02 = 2,9116 \, \text{гектара} \]

Таким образом, третий фермер получил 2,9116 гектара.

Шаг 4: Продолжение вычислений для остальных фермеров.
Мы можем продолжить этот процесс для остальных фермеров, поочередно вычитая площадь, выделенную каждому фермеру, из оставшейся части поля и умножая полученное значение на процент, соответствующий номеру фермера.

Следующие вычисления позволят нам определить площади, выделенные оставшимся фермерам:

\[
\begin{align*}
\text{Четвертый фермер: } & 0,04 \times (97,02 - 2,9116) \\
\text{Пятый фермер: } & 0,05 \times (97,02 - \text{площадь, выделенная четвертому фермеру}) \\
\text{...} \\
\text{Последний (50-й) фермер: } & 0,5 \times (\text{оставшаяся площадь})
\end{align*}
\]

Примечание: Вычисления можно продолжать вручную, но для нахождения фермера с наибольшей площадью рекомендуется использовать программу или калькулятор.

Таким образом, фермеру с наибольшей площадью будет выделена та площадь, которая останется после того, как площади всех остальных фермеров будут определены.