Какое значение x необходимо использовать, чтобы это квадратное уравнение (х=√?

Question

Геометрия: Какое значение x необходимо использовать, чтобы это квадратное уравнение (х=√?) было эквивалентно ситуации, в которой длина стороны квадрата увеличивается в x раз, а площадь увеличивается в 51 раз?

Yasli · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Предположим, что сторона исходного квадрата равна \(a\).
2. Тогда его площадь будет равна \(a^2\).
3. Когда сторона квадрата увеличивается в \(x\) раз, новая сторона будет равна \(xa\), и площадь будет равна \((xa)^2\).
4. Мы знаем, что новая площадь должна увеличиться в 51 раз по сравнению с исходной площадью, т.е. \((xa)^2 = 51 \cdot a^2\).
5. Для определения значения \(x\) в квадратном уравнении, нам нужно избавиться от квадратов.
6. Раскроем скобки в уравнении: \(x^2 \cdot a^2 = 51 \cdot a^2\).
7. Поделим обе стороны на \(a^2\): \(x^2 = 51\).
8. Чтобы найти значение \(x\), возьмем квадратный корень от обеих сторон: \(x = \sqrt{51}\).

Таким образом, значение \(x\), при котором квадратное уравнение будет эквивалентно увеличению стороны квадрата в \(x\) раз и площади в 51 раз, равно \(\sqrt{51}\).

Какое значение x необходимо использовать, чтобы это квадратное уравнение (х=√?) было эквивалентно ситуации, в которой

Yasli

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!