1) Постройте угол, имеющий вершину в начале координат и одну из сторон, следующую полуось оси абсцисс. Косинус этого

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.

1) Постройте угол, имеющий вершину в начале координат и одну из сторон, следующую полуось оси абсцисс. Косинус этого угла равен 2.

Для начала, давайте определим, какой угол имеет косинус, равный 2. Заметим, что значения косинуса угла не могут превышать 1. Так как число 2 больше 1, то такого угла не существует. Следовательно, задача некорректна.

2) Постройте угол, имеющий вершину в начале координат и одну из сторон, следующую полуось оси абсцисс. Косинус этого угла равен -0.4.

Для решения этой задачи, нам понадобится построить угол, косинус которого равен -0.4. Косинус является отношением прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Так как мы строим угол на полуоси оси абсцисс, то противоположный катет будет равен 0 (так как гипотенуза будет лежать на оси абсцисс). Теперь мы можем использовать уравнение косинуса для нахождения гипотенузы:

\[
\cos(\theta) = \frac{{\text{{прилежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}
\]

Подставим значения:

\[
-0.4 = \frac{{0}}{{\text{{гипотенуза}}}}
\]

\[
0 = \text{{гипотенуза}}
\]

Таким образом, угол с косинусом -0.4 является нулевым углом (имеет противоположный катет равный 0). Ниже представлена графическая иллюстрация угла:

\[
\begin{array}{l}
\text{{Точка A (вершина угла)}}: (0, 0) \\
\text{{Точка B (конец стороны угла)}}: (1, 0) \\
\end{array}
\]

3) Постройте угол, имеющий вершину в начале координат и одну из сторон, следующую полуось оси абсцисс. Синус этого угла равен 0.6.

Аналогично предыдущей задаче, нам нужно построить угол на полуоси оси абсцисс, но теперь синус этого угла равен 0.6. Синус угла также является отношением противоположного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Снова, так как мы строим угол на полуоси оси абсцисс, противоположный катет будет равен 1 (так как точка лежит на единичной окружности). Затем, мы можем использовать уравнение синуса для нахождения гипотенузы:

\[
\sin(\theta) = \frac{{\text{{противоположный катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}
\]

Подставим значения:

\[
0.6 = \frac{{1}}{{\text{{гипотенуза}}}}
\]

\[
\text{{гипотенуза}} = \frac{{1}}{{0.6}}
\]

\[
\text{{гипотенуза}} \approx 1.67
\]

Таким образом, угол с синусом 0.6 будет иметь точку B (конец стороны угла) с координатами (1, 1.67). Ниже представлена графическая иллюстрация угла:

\[
\begin{array}{l}
\text{{Точка A (вершина угла)}}: (0, 0) \\
\text{{Точка B (конец стороны угла)}}: (1, 1.67) \\
\end{array}
\]

4) Постройте угол, имеющий вершину в начале координат и одну из сторон, следующую полуось оси абсцисс. Синус этого угла равен 1.

В этом случае, синус угла равен 1, что означает, что противоположный катет будет равен 1 (так как точка будет находиться на единичной окружности). Аналогично предыдущей задаче, мы можем использовать уравнение синуса:

\[
\sin(\theta) = \frac{{\text{{противоположный катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}
\]

Подставим значения:

\[
1 = \frac{{1}}{{\text{{гипотенуза}}}}
\]

\[
\text{{гипотенуза}} = 1
\]

Таким образом, угол с синусом 1 будет иметь точку B (конец стороны угла) с координатами (1, 1). Ниже представлена графическая иллюстрация угла:

\[
\begin{array}{l}
\text{{Точка A (вершина угла)}}: (0, 0) \\
\text{{Точка B (конец стороны угла)}}: (1, 1) \\
\end{array}
\]

5) Постройте угол, имеющий вершину в начале координат и одну из сторон, следующую полуось оси абсцисс.

Для этой задачи нам не указаны значения для угла или его тригонометрических функций. Если вам нужно построить угол с конкретными значениями, пожалуйста, укажите их, чтобы я смог помочь вам с решением.

Если вы хотите просто построить угол, следующий полуось оси абсцисс, то одна из сторон угла будет горизонтальной линией на оси абсцисс. При выборе длины этой стороны угла учтите, что она должна быть больше нуля, чтобы отличаться от нулевого угла (ничего не отображать).

Ниже представлена графическая иллюстрация угла:

\[
\begin{array}{l}
\text{{Точка A (вершина угла)}}: (0, 0) \\
\text{{Точка B (конец стороны угла)}}: (1, 0) \\
\end{array}
\]

Я всегда готов помочь вам в учебе.