Көрсетіңдер 2.6. және 2.8-суреттерінде берілген тең кесінділерді

вам с решением задачи по математике. Давайте начнем с решения задачи 2.6.

Задача 2.6:
В этой задаче вам даны два уравнения и вам нужно найти их общие корни.

1) Х + 3У = 10 (уравнение 1)
2) 2Х - 5У = 7 (уравнение 2)

Для решения мы будем использовать метод сложения/вычитания уравнений.

Шаг 1: Умножим уравнение 1 на 2:
2(Х + 3У) = 2(10)
2Х + 6У = 20

Шаг 2: Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:
(2Х + 6У) - (2Х - 5У) = 20 - 7
2Х + 6У - 2Х + 5У = 13
11У = 13

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 11:
У = 13/11
У = 1.18 (округлим до двух десятичных знаков)

Шаг 4: Подставим значение У в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение 1:
Х + 3(1.18) = 10
Х + 3.54 = 10
Х = 10 - 3.54
Х = 6.46

Таким образом, общие корни для уравнений задачи 2.6 равны: Х = 6.46, У = 1.18.

Теперь перейдем к задаче 2.8.

Задача 2.8:
В этой задаче вам даны два уравнения и вам нужно найти значения Х и У.

1) Х - 2У = 5 (уравнение 1)
2) 3Х + 4У = 18 (уравнение 2)

Мы снова воспользуемся методом сложения/вычитания уравнений для решения.

Шаг 1: Умножим уравнение 1 на 3:
3(Х - 2У) = 3(5)
3Х - 6У = 15

Шаг 2: Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:
(3Х + 4У) - (3Х - 6У) = 18 - 15
3Х - 3Х + 4У + 6У = 3
10У = 3

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 10:
У = 3/10
У = 0.3 (округлим до одного десятичного знака)

Шаг 4: Подставим значение У в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение 1:
Х - 2(0.3) = 5
Х - 0.6 = 5
Х = 5 + 0.6
Х = 5.6

Таким образом, значения Х и У для уравнений задачи 2.8 равны: Х = 5.6, У = 0.3.