Какое значение получается при вычислении среднего арифметического корней

Question

Алгебра: Какое значение получается при вычислении среднего арифметического корней уравнения y 2 − 1 0 y − 3 9 = 0 ? Выберите правильный вариант ответа: -8 5 → Какое значение получается при вычислении среднего

Zvonkiy_Spasatel · Accepted Answer

Для вычисления среднего арифметического корней уравнения \[y^2 - 10y - 39 = 0\], мы должны найти значения y, при которых уравнение равно нулю. Затем, мы найдем сумму этих корней и разделим ее на их количество, чтобы получить среднее арифметическое.

Чтобы решить данное уравнение, мы можем воспользоваться формулой квадратного корня \[y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\], где у нас \[a = 1\], \[b = -10\], и \[c = -39\].

Подставив значения в формулу, получим:

\[y = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-39)}}{2 \cdot 1}\]

\[y = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 156}}{2}\]

\[y = \frac{10 \pm \sqrt{256}}{2}\]

\[y = \frac{10 \pm 16}{2}\]

Теперь рассмотрим два случая, в зависимости от знака перед корнем:

1. Для знака "+" получим \[y = \frac{10 + 16}{2} = \frac{26}{2} = 13\].
2. Для знака "-" получим \[y = \frac{10 - 16}{2} = \frac{-6}{2} = -3\].

Итак, корни данного уравнения равны 13 и -3.

Теперь, чтобы найти среднее арифметическое этих корней, мы должны сложить их и разделить на их количество:

\[\text{Среднее арифметическое} = \frac{13 + (-3)}{2} = \frac{10}{2} = 5\].

Таким образом, среднее арифметическое корней уравнения \[y^2 - 10y - 39 = 0\] равно 5. Ответом на задачу является вариант ответа -8/5.

Какое значение получается при вычислении среднего арифметического корней уравнения y 2 − 1 0 y − 3 9 = 0 ? Выберите

Zvonkiy_Spasatel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!