Какое значение переменной x является решением уравнения: 2 - 3(7 + 2x

Хорошо, давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение \(2 - 3(7 + 2x)\), и наша задача состоит в том, чтобы найти значение переменной \(x\), которое является его решением.

Шаг 1: Распределение

Для начала, мы можем применить дистрибутивное свойство умножения и умножить коэффициент -3 на каждый из терминов внутри скобок. Это даст нам:

\(2 - 3 \cdot 7 - 3 \cdot 2x\)

Используя умножение, мы получаем:

\(2 - 21 - 6x\)

Шаг 2: Сложение и вычитание

Теперь нам нужно выполнить операции сложения и вычитания. Имеем:

\(2 - 21 - 6x\)

Мы можем сначала сложить -21 и 2, чтобы получить -19:

\(-19 - 6x\)

Шаг 3: Поставить в правильный вид

В конечном итоге, мы хотим уравнение вида \(x = \text{{некоторое число}}\), чтобы определить значение переменной \(x\). Для этого нам нужно привести уравнение в правильный вид.

Таким образом, наше уравнение становится:

\(-19 - 6x = 0\)

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение и найти значение переменной \(x\). Для этого мы хотим избавиться от отрицательного числа перед \(6x\), поэтому умножим всю формулу на -1:

\((-1)(-19 - 6x) = (-1)(0)\)

Это даст нам:

\(19 + 6x = 0\)

Шаг 5: Изолируем x

Далее, мы можем изолировать \(x\) под одной стороной уравнения, а все остальное под другой стороной. Для этого вычтем 19 из обеих частей уравнения:

\(19 + 6x -19 = 0 - 19\)

Это упростится до:

\(6x = -19\)

Шаг 6: Решение уравнения

Наконец, мы можем найти значение переменной \(x\) путем деления обеих частей уравнения на 6:

\(\frac{{6x}}{{6}} = \frac{{-19}}{{6}}\)

После упрощения, получим:

\(x = -\frac{{19}}{{6}}\)

Таким образом, решением уравнения \(2 - 3(7 + 2x)\) является \(x = -\frac{{19}}{{6}}\).